Получили 2 точки возможного экстремума. Так как 12/11 < 1.5, то точка 1.5 не попадает в данный промежуток, поэтому проверяем поведение производной в окрестностях 1.
Возьмём точку 0.95 < 1. Подставляем в производную:
Число положительное, следовательно функция возрастает.
Берём точку 1.05 > 1. Подставляем в производную:
Число отрицательное, следовательно функция убывает.
Ситуация такая: слева от 1 функция возрастает, а справа – убывает, а это значит что точка 1 является наибольшим значением функции. Подставим точку 1 в функцию:
Дана функция:
Найдем её производную:
Приравняем производную к нулю:
Получили 2 точки возможного экстремума. Так как 12/11 < 1.5, то точка 1.5 не попадает в данный промежуток, поэтому проверяем поведение производной в окрестностях 1.
Возьмём точку 0.95 < 1. Подставляем в производную:
Число положительное, следовательно функция возрастает.
Берём точку 1.05 > 1. Подставляем в производную:
Число отрицательное, следовательно функция убывает.
Ситуация такая: слева от 1 функция возрастает, а справа – убывает, а это значит что точка 1 является наибольшим значением функции. Подставим точку 1 в функцию:
ответ: -11