у=x^5-5x^4+5x^3+4
Находим производную
у=5x^4 +20х^3 +15х^2
Приравниваем к 0: 5x^4 +20х^3 +15х^2=0
Решаем через Дискреминант.
Д=4 х1=3-не входит в отрезок,х2=1
f(-1)=-7
f(1)=5
f(2)=92
ответ:F(2)=98 max на отрезке [-1;2]
y=x^5-5x^4+5x^3+4
[-1;2]
y'=5x^4-20x^3+15x^2
y''=20x^3-60x^2+30x
5x^4-20x^3+15x^2=0
x^2=t
5t^2-20t+15=0
t^2-4t+3=0
по.т.Вието
t1+t2=4
t1*t2=3
t1=3
t2=1
x^2=3
Ix1I=V3
x^2=1
Ix2I=1
x1=V3
x2=-V3-Не является решением,так как X- принадлежит [-1;2]
x3=-1
x4=1
y''(-1)=20x^3-60x^2+30x=20*(-1)^3-60*(-1)^2+30*(-1)=-20-60-30=-110
y''(1)=20x^3-60x^2+30x=20*(1)^3-60*(1)^2+30*(1)=20-60+30=-10 - max
y''(V3)=20x^3-60x^2+30=20*(V3)^3-60*(V3)^2+30*(V3)=103,92-180+51,96=-24,12
y''(2)=20x^3-60x^2+30x=20*(2)^3-60*(2)^2+30*(2)=160-240+60=-20
ответ: при х=1 у''=-10- max на участке [-1;2].
у=x^5-5x^4+5x^3+4
Находим производную
у=5x^4 +20х^3 +15х^2
Приравниваем к 0: 5x^4 +20х^3 +15х^2=0
Решаем через Дискреминант.
Д=4 х1=3-не входит в отрезок,х2=1
f(-1)=-7
f(1)=5
f(2)=92
ответ:F(2)=98 max на отрезке [-1;2]
y=x^5-5x^4+5x^3+4
[-1;2]
y'=5x^4-20x^3+15x^2
y''=20x^3-60x^2+30x
5x^4-20x^3+15x^2=0
x^2=t
5t^2-20t+15=0
t^2-4t+3=0
по.т.Вието
t1+t2=4
t1*t2=3
t1=3
t2=1
x^2=3
Ix1I=V3
x^2=1
Ix2I=1
x1=V3
x2=-V3-Не является решением,так как X- принадлежит [-1;2]
x3=-1
x4=1
y''(-1)=20x^3-60x^2+30x=20*(-1)^3-60*(-1)^2+30*(-1)=-20-60-30=-110
y''(1)=20x^3-60x^2+30x=20*(1)^3-60*(1)^2+30*(1)=20-60+30=-10 - max
y''(V3)=20x^3-60x^2+30=20*(V3)^3-60*(V3)^2+30*(V3)=103,92-180+51,96=-24,12
y''(2)=20x^3-60x^2+30x=20*(2)^3-60*(2)^2+30*(2)=160-240+60=-20
ответ: при х=1 у''=-10- max на участке [-1;2].