Эта задача на много проще, чем кажется. Если из центра окружности (который лежит на гипотенузе) опустить перпендикуляры на катеты, то получится квадрат и два треугольника, подобных исходному. Если обозначить радиус окружности r, больший катет большего треугольника b, меньший катет меньшего треугольника a, то стороны исходного треугольника будут такие (a + r, b + r, 35) стороны меньшего треугольника (a, r, 15) стороны большего (r, b, 20) и все эти три треугольника подобны между собой. отсюда a/r = 15/20 = 3/4; то есть все эти три треугольника - египетские (подобные треугольнику со сторонами 3, 4, 5) То есть уже можно написать ответ :) вычислять уже ничего не надо, надо просто "подобрать" коэффициенты подобия, чтобы гипотенузы египетских треугольников были бы 15 и 20. Само собой, это 3 и 4. То есть a = 9, r = 12, b = 16; (получились треугольники 9, 12, 15 и 12, 16, 20) Исходный треугольник имеет стороны 21, 28, 35, его площадь 294; длина полуокружности πr = 12π;
Весь "трюк" в том, что r - одновременно больший катет в одном из подобных треугольников и меньший - в другом.
ДУМАЕМ Это задача на работу и используется основная формула - A =p*t. А - работа р -производительность труда (скорость работы) t - время работы. ДАНО р1 = 18 шт/час - скорость работы первого р2 = 12 шт/час - скорость работы второго t2 = t1 +40 мин - время работы второго больше. НАЙТИ A =? - размер работы в штуках (деталей). РЕШЕНИЕ Переводим единицы времени 40 мин = 40/60 = 2/3 ч - разность времени работы. Пишем уравнение для времени выполнения одной и той же работы по формуле: t = A/p. 1) A/18 + 2/3= A/12 - скорость больше -> время - меньше Упрощаем - приводим к НОК(3;12;18) = 36. 2) 2*А + 24 = 3*А Упрощаем и сразу находим неизвестное - А. 3) (3 - 2)*А = А = 24 дет - план - ОТВЕТ
Если из центра окружности (который лежит на гипотенузе) опустить перпендикуляры на катеты, то получится квадрат и два треугольника, подобных исходному. Если обозначить радиус окружности r, больший катет большего треугольника b, меньший катет меньшего треугольника a,
то стороны исходного треугольника будут такие
(a + r, b + r, 35)
стороны меньшего треугольника
(a, r, 15)
стороны большего
(r, b, 20)
и все эти три треугольника подобны между собой.
отсюда a/r = 15/20 = 3/4;
то есть все эти три треугольника - египетские (подобные треугольнику со сторонами 3, 4, 5)
То есть уже можно написать ответ :) вычислять уже ничего не надо, надо просто "подобрать" коэффициенты подобия, чтобы гипотенузы египетских треугольников были бы 15 и 20. Само собой, это 3 и 4.
То есть a = 9, r = 12, b = 16; (получились треугольники 9, 12, 15 и 12, 16, 20)
Исходный треугольник имеет стороны 21, 28, 35, его площадь 294;
длина полуокружности πr = 12π;
Весь "трюк" в том, что r - одновременно больший катет в одном из подобных треугольников и меньший - в другом.
Это задача на работу и используется основная формула - A =p*t.
А - работа
р -производительность труда (скорость работы)
t - время работы.
ДАНО
р1 = 18 шт/час - скорость работы первого
р2 = 12 шт/час - скорость работы второго
t2 = t1 +40 мин - время работы второго больше.
НАЙТИ
A =? - размер работы в штуках (деталей).
РЕШЕНИЕ
Переводим единицы времени
40 мин = 40/60 = 2/3 ч - разность времени работы.
Пишем уравнение для времени выполнения одной и той же работы по формуле: t = A/p.
1) A/18 + 2/3= A/12 - скорость больше -> время - меньше
Упрощаем - приводим к НОК(3;12;18) = 36.
2) 2*А + 24 = 3*А
Упрощаем и сразу находим неизвестное - А.
3) (3 - 2)*А = А = 24 дет - план - ОТВЕТ