В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

Найдите наибольшее значение корня уравнения (x-a)(x-b)=(x-c)(x-d), если известно что a+d=b+c=850 и а неравен с (сами числа a,b,c,d не даны)

Показать ответ
Ответ:
ladalis22
ladalis22
09.10.2020 12:26

425

Пошаговое объяснение:

Раскроем скобки:

x^2-(a+b)x+ab=x^2-(c+d)x+cd\\(c+d)x-(a+b)x=cd-ab\\(c+d-a-b)x=cd-ab

Из условия a+d=b+c\Leftrightarrow d-b=c-a=k\Rightarrow a=c-k, b=d-k

c+d-a-b=c+d-(c-k)-(d-k)=c+d-c+k-d+k=2k\\cd-ab=cd-(c-k)(d-k)=cd-(k^2-(c+d)k+cd)=cd-k^2+\\+(c+d)k-cd=(c+d)k-k^2=k(c+d-k)=k(c+d-c+a)=k(a+d)=850k

Тогда:

2kx=850k\\x=425

Действительно, такое значение x достигается, например, при a = 1; b = 1; c = 849; d = 849.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота