y=3+2x²-8х⁴ y`=(3+2x²-8х⁴)`=4x-32x³ y`=0 4x-32x³=0 4x(1-8x²)=0 x=0 x=-(1/2√2) x=(1/2√2) - точки возможного экстремума Указанному промежутку принадлежит одна точка х=-(1/2√2) х=0 - концевая точка Проверяем знак производной при х=-1 у`=-4+32>0 x=-0,1 y`=-0,4+0,032<0
+ - [-2](-1/2√2)[0] x=-(1/2√2)- точка максимума, производная меняет знак с + на - у(-1/2√2)=3+2·(1/8)-8·(1/8)²=3 целых 1/8 - наибольшее у(0)=3 у(-2)=3+2·4-8·16=-117 - наименьшее
y`=(3+2x²-8х⁴)`=4x-32x³
y`=0
4x-32x³=0
4x(1-8x²)=0
x=0 x=-(1/2√2) x=(1/2√2) - точки возможного экстремума
Указанному промежутку принадлежит одна точка х=-(1/2√2)
х=0 - концевая точка
Проверяем знак производной
при х=-1 у`=-4+32>0
x=-0,1 y`=-0,4+0,032<0
+ -
[-2](-1/2√2)[0]
x=-(1/2√2)- точка максимума, производная меняет знак с + на -
у(-1/2√2)=3+2·(1/8)-8·(1/8)²=3 целых 1/8 - наибольшее
у(0)=3
у(-2)=3+2·4-8·16=-117 - наименьшее