Для решения данного неравенства будем выполнять следующие шаги:
1. Преобразуем неравенство до более простой формы.
Умножим обе части неравенства на 7, чтобы избавиться от знаменателя:
2/7х - 1 > х - 2/7 × 7
2х - 7 > 7х - 2
2. Перенесем все слагаемые с x на одну сторону, а все числа на другую сторону:
2х - 7х > -2 + 7
-5х > 5
3. Разделим обе части неравенства на -5, но помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:
-5х / -5 < 5 / -5
х < -1
Таким образом, мы получили, что x должно быть меньше чем -1, чтобы удовлетворять данному неравенству.
Теперь рассмотрим вторую часть задачи: x^2 < 17.
Для решения данного неравенства нужно найти все значения x, которые удовлетворяют условию x^2 < 17.
1. Найдем квадраты чисел, начиная с 1, пока не найдем число, большее 17:
1^2 = 1
2^2 = 4
3^2 = 9
4^2 = 16
5^2 = 25
Мы видим, что 4^2 = 16, а 5^2 = 25. Это означает, что все значения x, такие что x^2 < 17, должны быть меньше 4.
Таким образом, мы получаем два условия: x < -1 и x < 4.
Чтобы найти наименьшее целое решение, удовлетворяющее обоим условиям, мы должны взять наибольшее значение из двух условий, то есть -1.
Таким образом, наименьшее целое решение неравенства 2/7х - 1 > х - 2/7, удовлетворяющее неравенству x^2 < 17, равно -1.
1. Преобразуем неравенство до более простой формы.
Умножим обе части неравенства на 7, чтобы избавиться от знаменателя:
2/7х - 1 > х - 2/7 × 7
2х - 7 > 7х - 2
2. Перенесем все слагаемые с x на одну сторону, а все числа на другую сторону:
2х - 7х > -2 + 7
-5х > 5
3. Разделим обе части неравенства на -5, но помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:
-5х / -5 < 5 / -5
х < -1
Таким образом, мы получили, что x должно быть меньше чем -1, чтобы удовлетворять данному неравенству.
Теперь рассмотрим вторую часть задачи: x^2 < 17.
Для решения данного неравенства нужно найти все значения x, которые удовлетворяют условию x^2 < 17.
1. Найдем квадраты чисел, начиная с 1, пока не найдем число, большее 17:
1^2 = 1
2^2 = 4
3^2 = 9
4^2 = 16
5^2 = 25
Мы видим, что 4^2 = 16, а 5^2 = 25. Это означает, что все значения x, такие что x^2 < 17, должны быть меньше 4.
Таким образом, мы получаем два условия: x < -1 и x < 4.
Чтобы найти наименьшее целое решение, удовлетворяющее обоим условиям, мы должны взять наибольшее значение из двух условий, то есть -1.
Таким образом, наименьшее целое решение неравенства 2/7х - 1 > х - 2/7, удовлетворяющее неравенству x^2 < 17, равно -1.