Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции: а) у=x^4-8x^2-9 на отрезке [0; 3] б) y= cosx+ корень(3) sinx на отрезке [-п/2; п/2]

Показать ответ

Ответ:

verkhozin06v

01.10.2020 01:31

$a) y=x^{4}-8x^{2}-9$

$f'(y)=4x^{3}-16x=4x(x^{2}-4)$

$x_{1,2,3}=2;-2;0$

Выкидываем -2 и подставляем концы отрезка:

1) y(0)=0-0-9=-9

2) y(2)=16-32-9=-25

y(3)=81--72-9=0

б $f(y)=cosx+\sqrt{3}sinx$

Приравниваем к нулю

$\sqrt{3}cos-sinx=0$

$\sqrt{3}ctgx=1$

$ctgx=\frac{1}{\sqrt{3}}$

$x=\frac{\pi}{6}+\pi*k,$ k принадлежит Z

Подставляем:

$y(-\frac{\pi}{3})=cos(-\frac{\pi}{3})+\sqrt{3}sin(-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}=-1$

$y(\frac{\pi}{6})=cos(\frac{\pi}{6})+\sqrt{3}sin(\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$

$y(\frac{\pi}{2})=cos(\frac{\pi}{2})+\sqrt{3}sin(\frac{\pi}{2})=0+\sqrt{3}=\sqrt{3}$

Как видишь два сошлись, в а) min - (-25), max -0; min-(-1), max- $\sqrt{3}$

Удачи тебе в освоении материала! =)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Рубик11

29.09.2021 17:02

От трех коров получили за день 24 л молока, от каждой коровы поровну.сколько таких коров нужно подоить, чтобы получить за день 16л молока ? составь ,обратную данной,...

Danielufa

13.10.2020 15:39

6вагонов, вместимостью 45 тон каждый, и 24 вагона, вместимостью 35 тон каждый. на стройку груз перевозят 2 машины. сколько рейсов им нужно сделать, если каждая машина может за один...

bcvfb

30.03.2021 08:53

Решите уравнения: а) 33,9/х = 3,81/12,7; б) 1/4х: 10=32: 0,4. / - дробная черта...

zagidsadikov

30.03.2021 08:53

Решить ! поезд отправился со станции в 16 ч со скоростью 54 км/ч. в 19 ч с этой же станции в противоположном направлении отправился второй поезд. в 24 ч расстояние между ними было...

bizpro22

30.03.2021 08:53

Тема: дроби какую часть 1 м.куб.составляет 1 см кв? какую часть составляет 1 м кв. 1 см кв.?...

эля779

30.03.2021 08:53

Около дома стояло 7 машин. из них2 были серыми, а остальные синими. какую часть всех машин составляли синие машины ( )...

какахааа

18.02.2023 12:31

Вкниге 78 страниц . в первый день аня прочитала половину всей книги а во второй день треть числа оставшихся страниц,сколько страниц осталось прочитать...

alexmarssampoylcqg

18.02.2023 12:31

Мальчик с пальчик вынул несколько монет из кошелька. в кошельке стало 10 монет. сколько монет он...

Minecraftserver34

18.02.2023 12:31

Вмагазин 8десятков цветных карандашей и 2десятка простых карандашей .утром продали 3десятка карандашей.сколько карандашей осталось в магазине...

12235110spl

18.02.2023 12:31

Периметр прямоугольника 24 сантиметра, его ширина 3сантиметра. найти площадь прямоугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку