Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y= f(x) на отрезке [a; b]: 1) f(x) = x 1/2, [1; 4];
2) f(x) =x 1/3, [1; 8];
3) f(x) =x 2/3, [-8; -1];
4) f(x) =x 1/4, [1; 16].

Question

Математика: Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y= f(x) на отрезке [a; b]: 1) f(x) = x 1/2, [1; 4]; 2) f(x) =x 1/3, [1; 8]; 3) f(x) =x 2/3, [-8; -1]; 4) f(x) =x 1/4, [1; 16].

RasDua · Answer

ответ:(1 + tg^2 a) × cos^ 2 a - sin^ 2 a = cos^2 a.

Пошаговое объяснение:

Упростим выражение (1 + tg^2 a) × cos^ 2 a - sin^ 2 a.

cos^2 a * (1 + tg^2 a) - sin^ 2 a$

Раскроем скобки и получим:

cos^2 a * 1 + cos^2 a * tg^2 a - sin^2 a;

Используем основные тригонометрические формулы;

cos^2 a + cos^2 a * sin^2 a/cos^2 a - sin^2 a = cos^2 a + 1 * sin^2 a/1 - sin^2 a;

Приведем подобные значения и получим:

cos^2 a + sin^2 a - sin^2 a = cos^2 a;

В итоге получили, (1 + tg^2 a) × cos^ 2 a - sin^ 2 a = cos^2 a.