Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3. ⇒
1) Число должно быть четным, а так оно состоит из нулей и единиц, то оно заканчивается на ноль.
2) Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Значит в наше число входит не меньше трех единиц.
3) Запишем число из трех единиц и нуля: 1110. Мы получили четырехзначное число. Если в это число добавить еще единицы или нули, то разряд его увеличится и станет больше четырехзначного, т.е. число увеличится.
Например, 10110 : 6 = 1685. Но 10110 - это пятизначное число и оно больше, чем 1110.
ответ: наименьшее натуральное число, состоящее из нулей и единиц и делящееся на 6 - это 1110.
Это число 1110.
Пошаговое объяснение:
Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3. ⇒
1) Число должно быть четным, а так оно состоит из нулей и единиц, то оно заканчивается на ноль.
2) Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Значит в наше число входит не меньше трех единиц.
3) Запишем число из трех единиц и нуля: 1110. Мы получили четырехзначное число. Если в это число добавить еще единицы или нули, то разряд его увеличится и станет больше четырехзначного, т.е. число увеличится.
Например, 10110 : 6 = 1685. Но 10110 - это пятизначное число и оно больше, чем 1110.
ответ: наименьшее натуральное число, состоящее из нулей и единиц и делящееся на 6 - это 1110.