Разложим на множители левую часть (n²+n)(n²+5n+6)=n(n+1)(n+2)(n+3)
число 2000=2·1000=2·100·10 =2·2·2·2·5·5·5 значит мы должны иметь в произведении три пятерки и четыре двойки
n=5·5·5=125 - наименьшее натуральное число, удовлетворяющее условию n+1=126=2·53 - одна двойка n+3=125+3=128=2⁷- для выполнения условия двоек даже с избытком. ответ n=125
(n²+n)(n²+5n+6)=n(n+1)(n+2)(n+3)
число 2000=2·1000=2·100·10 =2·2·2·2·5·5·5
значит мы должны иметь в произведении три пятерки и четыре двойки
n=5·5·5=125 - наименьшее натуральное число, удовлетворяющее условию
n+1=126=2·53 - одна двойка
n+3=125+3=128=2⁷- для выполнения условия двоек даже с избытком.
ответ n=125