Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Tania22012003
07.05.2021 01:05 •
Математика
Найдите наименьшее значение функции f(x)=e^2x-4e^x+7 на отрезке [-1; 1]
Показать ответ
Ответ:
Снежка555
21.09.2020 19:49
На концах отрезка
f(-1) = e^(-2) - 4e^(-1) + 7 = 1/e^2 - 4/e + 7 ~ 5,66
f(1) = e^2 - 4e + 7 ~ 3,515
Найдем точки экстремума, в которых f ' (x) = 0
f ' (x) = 2e^(2x) - 4e^x = 0
2e^(2x) = 4e^x
(e^x)^2 = 2e^x
e^x = 2
x = ln 2
f(ln 2) = 2^2 - 4*2 + 7 = 4 - 8 + 7 = 3 - минимум
ответ: 3
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ЮЮПР
21.04.2020 02:38
Сколько процентов соли содержит раствор приготовленный из 35 г соли и 165 г воды ? за ранее ))...
ScourgeTheCat
21.04.2020 02:38
Впачке 500 листов бумаги. в первый день израсходовали 126 листов. сколько листов бумаги израсходовали во второй день,если через 2 дня в пачке осталось 270 листов...
mo14yn
21.04.2020 02:38
Вдетском велосипеде шестерня заднего колеса имеют 21 зубчик. а в педали шестерня имеет 44 зубца. какое наименьшее число оборотов должна сделать педаль чтобы шестерни вернулись...
gavno001
21.04.2020 02:38
Знаменитые люди кубани после второй отечественной войны...
elenamatveeva69
21.04.2020 02:38
Шестую часть прямоугольного дачного участкп занимает газон, а третью часть сад. какие площади отведены под сад и газон, если площадь данного участка 600 метров в квадрате?...
Donyakotova
21.04.2020 02:38
Представь в виде суммы разрядных слагаемых числа: 160; 207; 345...
nowichok
21.04.2020 02:38
Продолжите стих: что за чудо у реки ? скачут валины чулки?...
ГЛУПАЯДОМАШКА
21.04.2020 02:38
:двое мальчиков играли в шашки 2ч. сколько времени играл каждый из них? : на дворе ходят гуси и лошади . у всех вместе 10 голов и 26 ног.сколько гусей и сколько лошаде?...
nataone7
21.04.2020 02:38
Решите за 6 класс на укр яз свіжі фрукти містять 72% води , а сушені - 20%.скільки кг сушених фруктів одержимо з 20 кг свіжих?...
саша080706
21.04.2020 02:38
Зал длинной 12 метров и шириной 8 м увеличили в длину на 4 м и в ширину на 2 м на сколько м2 увеличили площадь зала условие...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
f(-1) = e^(-2) - 4e^(-1) + 7 = 1/e^2 - 4/e + 7 ~ 5,66
f(1) = e^2 - 4e + 7 ~ 3,515
Найдем точки экстремума, в которых f ' (x) = 0
f ' (x) = 2e^(2x) - 4e^x = 0
2e^(2x) = 4e^x
(e^x)^2 = 2e^x
e^x = 2
x = ln 2
f(ln 2) = 2^2 - 4*2 + 7 = 4 - 8 + 7 = 3 - минимум
ответ: 3