В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vdovitskaya88
vdovitskaya88
24.05.2022 14:59 •  Математика

Найдите наименьшее значение функции y-(3x²-36x+36)e(в степени x-10 сверху e) на отрезке (8; 11) с решением.

Показать ответ
Ответ:
Iamjav
Iamjav
24.05.2020 00:11

\\y=(3x^2-36x+36)e^{x-10}\\ y'=(6x-36)e^{x-10}+(3x^2-36x+36)\cdot e^{x-10}\cdot 1\\ y'=e^{x-10}(6x-36+3x^2-36x+36)\\ y'=e^{x-10}(3x^2-30x)\\ y'=3e^{x-10}(x-10)x\\\\ 3e^{x-10}(x-10)x=0\\ x=0 \vee x=10\\

 

при x∈(-∞,0) y'>0

при x∈(0,10) y'<0

приx∈(10,∞) y'>0

таким образом минимум в точке x=10

 

\\y_{min}=(3\cdo10^2-36\cdot10+36)e^{10-10}\\ y_{min}=300-360+36\\ y_{min}=-24

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота