В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
klochko2012p04hpi
klochko2012p04hpi
29.11.2022 04:51 •  Математика

Найдите наименьшее значение функции y = log4(x^2+14x+305) +9

Показать ответ
Ответ:
vikyliya
vikyliya
18.09.2020 16:52

13.

Пошаговое объяснение:

y= log{_4} (x^{2} +14x+305) +9

Рассмотрим функцию

f(x)= x^{2} +14x+305

Это квадратичная функция и ее наименьшее значение достигается в вершине параболы

x{_0} = -\frac{b}{2a} ;\\\\x{_0} =-\frac{14}{2*1} =-\frac{14}{2} =-7

Так как функция y= log{_4} t возрастающая , то наименьшее значение заданной функции достигается тоже при x=-7.

Найдем значение функции в данной точке :

y(-7) = log{_4} ( (-7) ^{2} +14*(-7) +305)+9 = log{_4} ( 49-98+305) +9 =\\\\log{_4} 256+9= log{_4} 4^{4}+9= 4+9 =13.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота