Найдите наименьшее значение суммы х+у+z ,где x,y,z- натуральные числа и 3у=4z x=2z​

13

Пошаговое объяснение:

3y = 4z, тогда минимальное натуральное значение y=4, а z=3

x = 2z, x = 2*3, x = 6

4+3+6=13

ответ:  13.

Видно, что из всех переменных наименьшая - это z. Но при этом 4z должно делиться на 3.

Если z = 1, то 4 * 1 = 4- не делится на 3.

Если z = 2, то 4*2 = 8 - не делится на 3.

Если z = 3, то 4 * 3 = 12 - делится на 3. Отсюда y = 12 : 3 = 4.

Тогда x = 2z = 2 * 3 = 6.

Теперь можно подсчитать всю сумму:

x + y + z = 4 + 3 + 6 = 13.

Задача решена!