Найдите наименьший положительный корень уравнения2sin(пx/12 - п/6) = корень из 2

1) (128+ х) - 48 = 22
128+ х - 48 = 22
80 + х = 22
х= 22-80
х= - 58

2) 133 - (х+ 73) = 43
133 - х - 73 = 43
60 - х = 43
- х = 43- 60
- х = - 17
х= 17

3) 145 - (45 + х) = 55
145 - 45 - х = 55
100 - х = 55
-х= 55-100
- х = - 45
х = 45

4) (39 + х) - 27 = 23
39 + х - 27 = 23
12 + х = 23
х= 23-12
х= 11

5) 6 х + 131 = 437
6 х = 437 - 131
6 х = 306
х= 51

6) 238 + х/8 = 265
1904 + х = 2120
х = 2120 - 1904
х = 216

7) 490 - y * 7 = 350
490 - 7 y = 350
- 7 y = 350 - 490
- 7 y = - 140
y = 20

8) x* 9 - 754 = 155
9 x - 754 = 155
9 x = 155 + 754
9 x = 909
x= 101

9) k/ 16 - 109 = 231
k = 1744 = 3696
k = 3696 + 1744
k = 5440

10) 67 - 36/ x =55
67 - 36/ x = 55, x не равняется 0
- 36/ х = 55 - 67
- 36/ х = - 12
36 = 12 х
12 х = 36
х = 3, х не равняется 0
х= 3

Пусть х км/ч - скорость второго пешехода, тогда (х - 1) км/ч - скорость первого пешехода. Второй пешеход пришёл на 12 мин = (12 : 60) ч = 0,2 ч раньше первого. Уравнение:

4/(х-1) - 4/х = 0,2

4х - 4 · (х - 1) = 0,2 · х · (х - 1)

4х - 4х + 4 = 0,2х² - 0,2х

0,2х² - 0,2х - 4 = 0

Разделим обе части уравнения на 0,2

х² - х - 20 = 0

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 1 · (-20) = 1 + 80 = 81

√D = √81 = 9

х₁ = (1-9)/(2·1) = (-8)/2 = -4 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (1+9)/(2·1) = 10/2 = 5

Відповідь: 5 км/год - швидкість другого пішохода.

Проверка:

4 : 5 = 0,8 ч - время движения второго пешехода

4 : (5 - 1) = 4 : 4 = 1 ч - время движения первого пешехода

1 ч - 0,8 ч = 0,2 ч = (0,2 · 60) мин = 12 мин - разница