В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dashutka20032
dashutka20032
11.04.2023 06:48 •  Математика

Найдите натуральное число n, для которого n+37 и n-46-полные квадраты

Показать ответ
Ответ:
Sashabolsun04
Sashabolsun04
08.07.2020 12:48
Пусть N+37=x^2 и N-46=y^2. Тогда x^2-y^2=(x-y)(x+y)=N+37-(N-46)=83.
Но 83 - простое число. Т.е. его можно представить только в виде 83=1*83 или 83=(-1)*(-83). Далее решаем системы линейных уравнений для x и y Потом проверяем выполнения  условия x^2-y^2=83. А зная x и y,находим все целые N
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота