Шаг 1: Сначала приведем подобные слагаемые в уравнении, перенеся все слагаемые на одну сторону. Мы можем сделать это, прибавив 3 и вычитав 5⋅x из обеих частей уравнения:
x⋅x – 5⋅x = 3 + 3.
Теперь у нас получилось уравнение x^2 - 5x = 6.
Шаг 2: Приведем уравнение к квадратному виду, перенеся все слагаемые на одну сторону. Для этого вычтем 6 из обеих частей уравнения:
x^2 - 5x - 6 = 0.
Полученное уравнение теперь является квадратным уравнением.
Шаг 3: Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать метод разложения на множители или формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти значения x.
Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a, b, и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.
В нашем случае, a = 1, b = -5, и c = -6.
Вычислим дискриминант D:
D = (-5)^2 - 4(1)(-6)
D = 25 + 24
D = 49.
Шаг 4: Рассмотрим значения дискриминанта D, чтобы найти значения x.
Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два различных корня.
Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один корень с кратностью два.
Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет решений.
В нашем случае, D = 49, что больше нуля. Это означает, что у уравнения есть два различных корня.
Шаг 5: Используя формулу корней, найдем значения x.
х = 6
Пошаговое объяснение:
x*x-3=5x+3
x*x=5x+3+3
x*x=5x+6
x = 6
Проверка:
6*6-3=5*6+3
да всё верно
Исходное уравнение: x⋅x – 3= 5⋅x + 3.
Шаг 1: Сначала приведем подобные слагаемые в уравнении, перенеся все слагаемые на одну сторону. Мы можем сделать это, прибавив 3 и вычитав 5⋅x из обеих частей уравнения:
x⋅x – 5⋅x = 3 + 3.
Теперь у нас получилось уравнение x^2 - 5x = 6.
Шаг 2: Приведем уравнение к квадратному виду, перенеся все слагаемые на одну сторону. Для этого вычтем 6 из обеих частей уравнения:
x^2 - 5x - 6 = 0.
Полученное уравнение теперь является квадратным уравнением.
Шаг 3: Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать метод разложения на множители или формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти значения x.
Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a, b, и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.
В нашем случае, a = 1, b = -5, и c = -6.
Вычислим дискриминант D:
D = (-5)^2 - 4(1)(-6)
D = 25 + 24
D = 49.
Шаг 4: Рассмотрим значения дискриминанта D, чтобы найти значения x.
Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два различных корня.
Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один корень с кратностью два.
Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет решений.
В нашем случае, D = 49, что больше нуля. Это означает, что у уравнения есть два различных корня.
Шаг 5: Используя формулу корней, найдем значения x.
Формула корней: x = (-b ± √D) / 2a.
В нашем случае, a = 1, b = -5, и D = 49.
x = (-(-5) ± √49) / (2 * 1)
x = (5 ± 7) / 2.
Теперь найдем два значения x:
x1 = (5 + 7) / 2 = 12 / 2 = 6.
x2 = (5 - 7) / 2 = -2 / 2 = -1.
Ответ: Натуральные значения x равны 6 и -1.
Таким образом, x = 6 и x = -1 являются решениями исходного уравнения x⋅x – 3 = 5⋅x + 3.