Найдите неизвестный член пропорции: 1)х:8=4:2;
2)7,8:х=7,2:1,2;
3)2 2/7:1 1/7=х:2 1/9
4)5:4=2,5:х​

Работу по перепечатыванию рукописи примем за единицу (целое).

1) 1 : 12 = 1/12 - часть работы, которую выполнит первая машинистка за 1 час;

2) 1 : 15 = 1/15 - часть работы, которую выполнит вторая машинистка за 1 час;

3) 1/12 + 1/15 = 5/60 + 4/60 = 9/60 = 3/20 - часть работы, которую они выполнят вместе за 1 час;

4) 3/20 · 3 = 9/20 - выполнят вместе за три часа;

5) 1 - 9/20 = 20/20 - 9/20 = 11/20 - оставшаяся часть работы;

6) 11/20 : 1/15 = 11/20 · 15/1 = (11·3)/(4·1) = 33/4 = 8 1/4 (ч) - время работы второй машинистки;

7) 3 + 8 1/4 = 11 1/4 (ч) - время выполнения всей работы.

ответ: за 11 часов 15 минут был выполнен весь заказ.

№1 по теореме Фалеса

МN/МP = MK/ME

12/8=MK/6

MK= 9

МP/МN =PE/NK

8/12=PE/NK = 2 : 3

№2

Треугольник АВС подобен треугольнику MNK по второму признаку подобности (по двум пропорцианильным сторонам и равному углу между ними)

AB/MN = BC/NK=12/6=18/9=2 - коэф.подобности,

Значит AB/MN= AC/MK , MK= 12 x 7/6=14

В подобных треугольниках соответствующие углы равны.

угол С =60, угол А =50

№3

треугольник АОС подобен треугольнику ОДВ по первому признаку подобности (по двум равным углам)

Периметры подобных треугольников относятся как соответствующие стороны -

Периметр АОС : периметру ВОД = АО : ОВ=2 :3,

Периметрр АОС = периметр ВОД х 2 /3= 21 х 2/3=14