a) sin(5пи/14)*cos(пи/7)+cos(5пи/14)*sin(пи/7) = sin(5пи/14 + пи/7)= sin(пи/2) = 1
б) cos 78 градусов cos 18 градусов + sin 78 грудусов sin 18 градусов = cos(78 градусов - 18 градусов) = cos(60 градусов) = 1/2.
2)
У выражения
а) sin альфа cos бета - sin (альфа - бета)
sin (альфа - бета) = sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) , тогда получим :
sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = sin альфа * cos бета - sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) = - cos (альфа) * sin (бета) , поэтому :
sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = - cos (альфа) * sin (бета) .
б) cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x - исходное выражение, преобразуем его :
cos ( пи\3 + x) = cos ( пи\3) *cos (х) - sin( пи\3) * sin(x) = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) , тогда получим :
cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2.
3) Докажите тождество :
cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = - 2 sin альфа sin бета - исходное выражение, которое преобразуем ,
используя формулы сложения тригонометричесикх функций:
cos (альфа+бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета,
cos (альфа-бета) = cos (альфа) *cos (бета) + sin альфа sin бета, суммируя выражения получим :
cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета - cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета =
= - 2 sin альфа sin бета.
что требовалось доказать .
4) решите уравнение
cos 4x cos x + sin 4 x sinx=0
Используя те же формулы, получим :
cos 4x cos x + sin 4 x sinx = cos (4x - x)= cos 3x, тогда
1) Пусть вероятность успешного прохождения равна р=0,2, тогда вероятность НЕпрохождения равна а=0,8. Для вычисления искомой вероятности (ровно 3 из 5) Р необходимо либо взять число сочетаний по 3 из 5 (это будет 10) и умножить на р³а², либо взять сумму всех случаев, когда ровно трое проходят успешно (это будет р₁р₂р₃а₄а₅+р₁р₂а₃р₄а₅+р₁р₂а₃а₄р₅+...). Получится, что искомая вероятность равна Р=10р³а₂=10*0,008*0,64=0,0512.
2) В этой задаче р=0,7; а=0,3. Количество 5.
По условию необходимо найти сумму вероятностей, когда либо никто не медосмотр (Р(0)), и когда только один сотрудник (Р(1)).
Согласно условию выполнение стрижки будет выполняться либо 4-мя, либо 5-ю клиентами. То есть сумма вероятностей для 4-х клиентов (это Р(4)) и для пяти (это Р(5)).
преобразуем :
a) sin(5пи/14)*cos(пи/7)+cos(5пи/14)*sin(пи/7) = sin(5пи/14 + пи/7)= sin(пи/2) = 1
б) cos 78 градусов cos 18 градусов + sin 78 грудусов sin 18 градусов = cos(78 градусов - 18 градусов) = cos(60 градусов) = 1/2.
2)
У выражения
а) sin альфа cos бета - sin (альфа - бета)
sin (альфа - бета) = sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) , тогда получим :
sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = sin альфа * cos бета - sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) = - cos (альфа) * sin (бета) , поэтому :
sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = - cos (альфа) * sin (бета) .
б) cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x - исходное выражение, преобразуем его :
cos ( пи\3 + x) = cos ( пи\3) *cos (х) - sin( пи\3) * sin(x) = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) , тогда получим :
cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2.
3) Докажите тождество :
cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = - 2 sin альфа sin бета - исходное выражение, которое преобразуем ,
используя формулы сложения тригонометричесикх функций:
cos (альфа+бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета,
cos (альфа-бета) = cos (альфа) *cos (бета) + sin альфа sin бета, суммируя выражения получим :
cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета - cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета =
= - 2 sin альфа sin бета.
что требовалось доказать .
4) решите уравнение
cos 4x cos x + sin 4 x sinx=0
Используя те же формулы, получим :
cos 4x cos x + sin 4 x sinx = cos (4x - x)= cos 3x, тогда
cos 3x = 0, при
3x = (( 2*n +1 )/2) * пи, отсюда :
x = (( 2*n +1 )/6) * пи
Пошаговое объяснение:
Рассмотрите такой вариант:
1) Пусть вероятность успешного прохождения равна р=0,2, тогда вероятность НЕпрохождения равна а=0,8. Для вычисления искомой вероятности (ровно 3 из 5) Р необходимо либо взять число сочетаний по 3 из 5 (это будет 10) и умножить на р³а², либо взять сумму всех случаев, когда ровно трое проходят успешно (это будет р₁р₂р₃а₄а₅+р₁р₂а₃р₄а₅+р₁р₂а₃а₄р₅+...). Получится, что искомая вероятность равна Р=10р³а₂=10*0,008*0,64=0,0512.
2) В этой задаче р=0,7; а=0,3. Количество 5.
По условию необходимо найти сумму вероятностей, когда либо никто не медосмотр (Р(0)), и когда только один сотрудник (Р(1)).
Искомая вероятность Р=5ра⁴+а⁵=5*0,7*0,0081+0,00243=0,3078.
3) В этой задаче р=0,4; а=0,4, количество = 5.
Согласно условию выполнение стрижки будет выполняться либо 4-мя, либо 5-ю клиентами. То есть сумма вероятностей для 4-х клиентов (это Р(4)) и для пяти (это Р(5)).
Р=5р⁴а+р⁵=5*0,6*0,0256+0,01024=0,08704.
По возможности проверьте расчёты.