В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Школьник7555
Школьник7555
25.03.2022 10:50 •  Математика

Найдите неопределенный интеграл (с объяснением)


Найдите неопределенный интеграл (с объяснением)

Показать ответ
Ответ:
kolianazarenko
kolianazarenko
04.05.2021 22:42

\frac{x^6}{6} + x + C

Пошаговое объяснение:

ну согласно свойствам интегралов, коих множество и изучить их надо, чтобы понимать и легко решать, данный интеграл можно представить следующим образом:

\int\limits^a_b {x^5} \, dx +\int\limits^a_b {1} \, dx

это уже сумма двух табличных интегралов.

Заглядываем  в таблицу интегралов, которую Вы должны выучить наизусть как таблицу умножения и уже должна быть выучена наизусть таблица производных.

Это опять же, если Вы хотите легко и хорошо решать такие примеры.

В таблице находим похожий интеграл:

\int\limits^a_b {x^n} \, dx = \frac{x^{n+1} }{n+1}

подставляем наши значения по аналогии в данный табличный пример и получаем:

\int\limits^a_b {x^5} \, dx = \frac{x^{5+1} }{5+1}

и со вторым выражением также:

\int\limits^a_b {1} \, dx = x+C

Вот и решили, осталось записать всё в одну строчку:

\int\limits^a_b {(x^{5} +1)} \, dx = \frac{x^6}{6} + x + C

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота