Найдите несколько начальных членов возростающей последовательности всех натуральных чисел, кратных 6. укажите её 5, 9, 21, n-й члены.в первом окошке укажите число во втором переменную
1. если рассмотреть внимательно кубик, и поставить его на "1!, чтобы она оказалась внизу, то 4 окажется на грани противоположной передней, т.е. как как только кубик перевернут на бок вверх, он упадет на 4
на втором рисунке отмечена клетка
2.
будем следовать следующему алгоритму:
1) если число начинается на "1", то стираем по очереди все цифры за ним, пока не останется "1"
2) если нет, то прибавляем 2018, пока первой не будет "1", это всегда возможно, потому что;
предположим число состоит из какого-то количества цифр (4 и более), прибавляя 2018 много раз, мы дойдем до чисел, которые будут содержать на одну цифру больше, т.к. 2018 заведомо меньше числа вида 10000...(сколько нужно нулей), то попасть сразу на число, где первая не 1 не получится, а значит, мы получим число, где первая 1 и перейдем к шагу 1)
не рассматриваем случаи 3 и менее цифр, ибо добавлением 2018 сразу получаем второй пункт
По описанию можно определить названия населённых пунктов соответствующие заданным номерам (Задание 1: см. рисунок 1).
Для решения заданий рассмотрим рисунок 2.
Задание 2: Найдите расстояние от Николаево до Зябликово. От деревни Старая до села Николаево 15 км (15 клеток) и от деревни Зябликово до деревни Старая 8 км (8 клеток).
Так как по условию поворота у деревни Старая, то есть ∠213 прямой, то верна теорема Пифагора и расстояние (обозначим через d):
Задание 3: Сколько километров проедут Гриша с дедушкой, если они в Зябликово свернут на тропинку, идущую мимо пруда?
От деревни Осиновка до деревни Зябликово 12 км (12 клеток), а от деревни Зябликово до села Николаево 17 км (см. задание 2). Тогда
d(Осиновка-Зябликово-Николаево) = d(Осиновка-Зябликово) + d(Зябликово-Николаево) = 12 км + 17 км = 29 км.
Задание 4: Сколько времени затратят на дорогу Гриша с дедушкой, если поедут по прямой лесной дороге?
Гриша с дедушкой едут по лесной дороге со скоростью 10 км/час. Если Гриша с дедушкой поедут по прямой лесной дороге, то пройдут расстояние d(Осиновка-Николаево).
Определим это расстояние: от деревни Старая до села Николаево 15 км (15 клеток) и от деревни Осиновка до деревни Старая 20 км (20 клеток), то теореме Пифагора
d²(Осиновка-Николаево) = d²(Осиновка-Старая)+ d²(Старая-Николаево) = (15 км)²+(20 км)² = 225 км² + 400 км² = 625 км² = (25 км)²
или d(Осиновка-Николаево) = 25 км.
Из формулы зависимости расстояния S (мы обозначили расстояние через d) от скорости и времени S = v • t получим
t = S / v = d(Осиновка-Николаево) / v = 25 км/ (10 км/час) = 2,5 часа = 2 часа 30 минут.
Задание 5: Определите, на какой маршрут потребуется меньше всего времени.
1) Нам известно время маршрута по лесной дороге: 2,5 часа.
2) Если Гриша с дедушкой поедут по шоссе, то расстояние
d(Осиновка-Старая-Николаево) = d(Осиновка-Старая)+ d(Старая-Николаево) = 15 км +20 км = 35 км
По шоссе их скорость равна 15 км/час. Тогда затрачиваемая время:
t = S / v = d(Осиновка-Старая-Николаево) / v = 35 км/ (15 км/час) = 35/15 часа = 7/3 часа = 2 часа + 1/3 часа = 2 часа + 60/3 минут = 2 часа 20 минут.
3) Если Гриша с дедушкой поедут сначала по шоссе до деревни Зябликово и свернут на тропинку, идущую мимо пруда, то расстояние (задание 3)
d(Осиновка-Зябликово-Николаево) = 29 км.
Тогда они от деревни Осиновка до деревни Зябликово поедут по шоссе 12 км со скоростью 15 км/час и на эту часть дороги затратят время:
t = S / v = d(Осиновка-Зябликово) / v = 12 км/ (15 км/час) = 12/15 часа = 4/5 часа = 60•4/5 минут = 240/5 минут = 48 минут.
Потом проедут расстояние
d(Зябликово-Николаево) = 17 км
со скоростью 10 км/час и на эту часть дороги потратят время:
t = S / v = d(Зябликово-Николаево) / v = 17 км/ (10 км/час) = 17/10 час = 17•60/10 минут = 17•6 минут = 102 минут = 1 час 42 минут.
Тогда, время на этот маршрут:
48 минут + 1 час 42 минут = 1 час 90 минут = 2 час 30 минут.
ответ: на маршрут по шоссе потребуется меньше всего времени!
Пошаговое объяснение:
1. если рассмотреть внимательно кубик, и поставить его на "1!, чтобы она оказалась внизу, то 4 окажется на грани противоположной передней, т.е. как как только кубик перевернут на бок вверх, он упадет на 4
на втором рисунке отмечена клетка
2.
будем следовать следующему алгоритму:
1) если число начинается на "1", то стираем по очереди все цифры за ним, пока не останется "1"
2) если нет, то прибавляем 2018, пока первой не будет "1", это всегда возможно, потому что;
предположим число состоит из какого-то количества цифр (4 и более), прибавляя 2018 много раз, мы дойдем до чисел, которые будут содержать на одну цифру больше, т.к. 2018 заведомо меньше числа вида 10000...(сколько нужно нулей), то попасть сразу на число, где первая не 1 не получится, а значит, мы получим число, где первая 1 и перейдем к шагу 1)
не рассматриваем случаи 3 и менее цифр, ибо добавлением 2018 сразу получаем второй пункт
соответственно ответ ДА.
По описанию можно определить названия населённых пунктов соответствующие заданным номерам (Задание 1: см. рисунок 1).
Для решения заданий рассмотрим рисунок 2.
Задание 2: Найдите расстояние от Николаево до Зябликово. От деревни Старая до села Николаево 15 км (15 клеток) и от деревни Зябликово до деревни Старая 8 км (8 клеток).
Так как по условию поворота у деревни Старая, то есть ∠213 прямой, то верна теорема Пифагора и расстояние (обозначим через d):
d²(Зябликово-Николаево) = d²(Зябликово-Старая)+ d²(Старая-Николаево) = (8 км)²+(15 км)² = 289 км² = (17 км)²
или d(Зябликово-Николаево) = 17 км.
Задание 3: Сколько километров проедут Гриша с дедушкой, если они в Зябликово свернут на тропинку, идущую мимо пруда?
От деревни Осиновка до деревни Зябликово 12 км (12 клеток), а от деревни Зябликово до села Николаево 17 км (см. задание 2). Тогда
d(Осиновка-Зябликово-Николаево) = d(Осиновка-Зябликово) + d(Зябликово-Николаево) = 12 км + 17 км = 29 км.
Задание 4: Сколько времени затратят на дорогу Гриша с дедушкой, если поедут по прямой лесной дороге?
Гриша с дедушкой едут по лесной дороге со скоростью 10 км/час. Если Гриша с дедушкой поедут по прямой лесной дороге, то пройдут расстояние d(Осиновка-Николаево).
Определим это расстояние: от деревни Старая до села Николаево 15 км (15 клеток) и от деревни Осиновка до деревни Старая 20 км (20 клеток), то теореме Пифагора
d²(Осиновка-Николаево) = d²(Осиновка-Старая)+ d²(Старая-Николаево) = (15 км)²+(20 км)² = 225 км² + 400 км² = 625 км² = (25 км)²
или d(Осиновка-Николаево) = 25 км.
Из формулы зависимости расстояния S (мы обозначили расстояние через d) от скорости и времени S = v • t получим
t = S / v = d(Осиновка-Николаево) / v = 25 км/ (10 км/час) = 2,5 часа = 2 часа 30 минут.
Задание 5: Определите, на какой маршрут потребуется меньше всего времени.
1) Нам известно время маршрута по лесной дороге: 2,5 часа.
2) Если Гриша с дедушкой поедут по шоссе, то расстояние
d(Осиновка-Старая-Николаево) = d(Осиновка-Старая)+ d(Старая-Николаево) = 15 км +20 км = 35 км
По шоссе их скорость равна 15 км/час. Тогда затрачиваемая время:
t = S / v = d(Осиновка-Старая-Николаево) / v = 35 км/ (15 км/час) = 35/15 часа = 7/3 часа = 2 часа + 1/3 часа = 2 часа + 60/3 минут = 2 часа 20 минут.
3) Если Гриша с дедушкой поедут сначала по шоссе до деревни Зябликово и свернут на тропинку, идущую мимо пруда, то расстояние (задание 3)
d(Осиновка-Зябликово-Николаево) = 29 км.
Тогда они от деревни Осиновка до деревни Зябликово поедут по шоссе 12 км со скоростью 15 км/час и на эту часть дороги затратят время:
t = S / v = d(Осиновка-Зябликово) / v = 12 км/ (15 км/час) = 12/15 часа = 4/5 часа = 60•4/5 минут = 240/5 минут = 48 минут.
Потом проедут расстояние
d(Зябликово-Николаево) = 17 км
со скоростью 10 км/час и на эту часть дороги потратят время:
t = S / v = d(Зябликово-Николаево) / v = 17 км/ (10 км/час) = 17/10 час = 17•60/10 минут = 17•6 минут = 102 минут = 1 час 42 минут.
Тогда, время на этот маршрут:
48 минут + 1 час 42 минут = 1 час 90 минут = 2 час 30 минут.
ответ: на маршрут по шоссе потребуется меньше всего времени!
Задание 21
(x–3)(х²–2х+1)=8(х–1) ⇔ (x–3)(х–1)2–8(х–1)=0 ⇔ (х–1) ((x–3)(х–1)–8)=0 ⇔
⇔ х–1=0, (x–3)(х–1)–8=0 ⇔ х₁=1, x²–4х+3–8=0
x²–4х–5=0
D=(–4)²–4•1•(–5)=16+20=36=6²
x₂=(4–6)/2= –1
x₃=(4+6)/2= 5
ответ: {₋1; 1; 5}