В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
fkghdk
fkghdk
29.10.2022 03:42 •  Математика

Найдите нод и нок (24,15) (31,42) (512,302)

Показать ответ
Ответ:
transformer56
transformer56
07.08.2020 10:27
Ну ту, вооружившись признаками делимости, разлагаем каждое число на простые множители 
24 = 1*2* 2* 2*3
15 = 1*3*5
единцу все не пишут.
ну и НОД - это наибольшее натуральное число , на которое оба делятся без остатка
ну и смотрим в обоих разложениях совпадающие множители и подчёркиваем в ноде перемножаем, в данно случае там только 3
ну и пишем что НОД(24,15) = 3
а нок, это наименьшее натуральное число которое без остатка делится на каждое из чисел.
у нас будет такой, вот у нас разложение, которое мы нашли для нод, смотрим на разложение меньшего числа и нахдим те множители которых нет в большем, подчёркиваем. и в итоге в НОК получптся множители большего числа, которые мы доменожим на те множители, которых нет в большем( в данном случае только 5) и получится
НОД(24,15) =  2* 2* 2*3 * 5 = 90

во втором аналогично, но тут хитрость что 31 - простое число , тоись делится без остатка на себя и на единицу, математические спортсмены уже 42 не разлагают.
31 =1*31
42=1*2*3*7
НОД(31,42)=1
НОК(31,42)=1*2*3*7 * 31

с последним также 
Найдите нод и нок (24,15) (31,42) (512,302)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота