Начертите равносторонний шестиугольник ABCDEK. Соедини вершины AD BE CK. Пересечение прямых - центр шестиугольника, обозначь точкой О. Получилось 6 одинаковых треугольников ( AOB BOC COD DOE EOK KOA). Все они будут и равнобедренные, и равносторонние, т.к (внутренний угол KAB правильного шестиугольника равен 120 градусам) будут иметь равные стороны и равные углы 60 градусов. Проведите прямую KB, прямую EC, AC AE. Внутри каждого из вышеперечисленных равносторонних треугольников получим по четыре разносторонних треугольника. Нужно только обозначить пересечение прямых какими-нибудь точками. Например, в треугольнике AOB есть разносторонние треугольники OAF FAB ABQ QBO с углами 90, 30, 60 градусов ( разные углы - разные стороны). Ну а дальше сами. Удачи!
1. Так как касательные AB и DE не параллельны (сумма односторонних углов равна 120°, а не 180°), то они пересекутся в некоей точке K.
Треугольник KBD — равнобедренный, так как имеет два угла по 60°, то и третий угол равен 60°.
2. Рассмотрим треугольник ABC. Отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны AB=BC. Если угол вершины равнобедренного треугольника равен 60°, то и углы у основания также равны 60°, то есть треугольник — равносторонний и AC = 3,9 см.
3. Так как из точек D и K также проведены касательные, то отрезки касательных равны, и равнобедренные треугольники CDE и EKA с углом вершины 60° являются равносторонними.
4. Сумма трёх углов у точек A, C и E 180°. Если два угла равны 60°, то и третий угол равен 60°. Следовательно, треугольник ACE равносторонний, так как все его углы равны 60°. AC=CE=EA= 3,9 см и PACE= 11,7 см.
BE CK. Пересечение прямых - центр шестиугольника, обозначь точкой О.
Получилось 6 одинаковых треугольников ( AOB BOC COD DOE EOK KOA). Все они будут и равнобедренные, и равносторонние, т.к (внутренний угол KAB правильного шестиугольника равен 120 градусам) будут иметь равные стороны и равные углы 60 градусов.
Проведите прямую KB, прямую EC, AC AE. Внутри каждого из вышеперечисленных равносторонних треугольников получим по четыре разносторонних треугольника. Нужно только обозначить пересечение прямых какими-нибудь точками. Например, в треугольнике AOB есть разносторонние треугольники OAF FAB ABQ QBO с углами 90, 30, 60 градусов ( разные углы - разные стороны). Ну а дальше сами. Удачи!
ответ: 11,7
Пошаговое объяснение:
1. Так как касательные AB и DE не параллельны (сумма односторонних углов равна 120°, а не 180°), то они пересекутся в некоей точке K.
Треугольник KBD — равнобедренный, так как имеет два угла по 60°, то и третий угол равен 60°.
2. Рассмотрим треугольник ABC. Отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны AB=BC. Если угол вершины равнобедренного треугольника равен 60°, то и углы у основания также равны 60°, то есть треугольник — равносторонний и AC = 3,9 см.
3. Так как из точек D и K также проведены касательные, то отрезки касательных равны, и равнобедренные треугольники CDE и EKA с углом вершины 60° являются равносторонними.
4. Сумма трёх углов у точек A, C и E 180°. Если два угла равны 60°, то и третий угол равен 60°. Следовательно, треугольник ACE равносторонний, так как все его углы равны 60°. AC=CE=EA= 3,9 см и PACE= 11,7 см.