Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
gkulgkuy
23.01.2023 12:36 •
Математика
Найдите нод трехзначных чисел вида 2n+3 и n+7. при каком наименьшем n их нод принимает возможное наибольшее значение
Показать ответ
Ответ:
радуга52
09.10.2020 06:05
По алгоритму Евклида:
НОД(2n+3;n+7) = НОД(2n+3-(n+7);n+7) = НОД(n-4;n+7) = НОД(n-4;n+7-(n-4)) = НОД(n-4;11).
Очевидно наибольшее значение этого НОД равно 11.
Оно достигается, когда n-4 делится на 11.
По условию даны трехзначные числа, значит:
n+7>=100; n>=93 и
2n+3>=100; 2n>=97; n>=48,5.
Получается n>=93 и n-4 делится на 11.
Очевидно минимальное такое n достигается, когда n-4=99, n=103, потому что при n-4=88, n=92<93.
ответ: n=103.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
PYULIK12
23.01.2021 11:52
Найди значения переменной m ниспользуя данные рисунка...
stas289
10.10.2020 01:24
9 класс фирма выпускает лыжные комбинезоны в размерах с 1 по 10 длина комбинезона от воротника до низа меняется от размера к размеру на одну и ту же величину. Комбинизон размера...
Оля2204202
28.07.2021 10:25
Решите уравнение (3 2/3y+1/6)-3 7/12=2 1/4...
annamikhaylova5
28.07.2021 10:25
:купленные в подарок игрушки(пистолет,мяч,кукла и машина) уложили в четыре коробки ( красную,синюю,зелёную и жёлтую) по одной игрушке в каждую.узнай , что положено в каждую коробку,...
ЮлияМарченкова
28.07.2021 10:25
Вырази в более мелких единицах измерения 3 минуты 50 секунд 6 минут 5часов 5 в...
vitalik153fb
28.07.2021 10:25
Расстояние между псковом и выборгом на карте 4,47 см, масштаб карты 1: 10 000 000. сколько времени потребуется поезду,чтобы преодолеть это расстояние, если его средняя скорость 70...
Iana2010
28.07.2021 10:25
Запиши двузначное число , при делении единиц которых на 4 применяется равенство 8/4=2...
Batanik17
12.04.2020 02:19
Першого дня кіоск продав 9 /20 загальної кількості зошитів, а другого 2 /5 остачі. скільки зошитів продав кіоск, якщо другого дня було продано 660 зошитів...
DenisPaliy
12.04.2020 02:19
За сентябрь и октябрь на фабрике изготовили 81 560 м ткани. ситца-53 025 м, остальное шелк. на сколько метров больше изготовили ситца, чем шелка...
TATARNH7
12.04.2020 02:19
Найдите делимое, если неполное частное 18, делитель 47, а остаток 22. найдите делимое, если неполное частное делитель, 58 остаток 33. найдите делимое, если неполное частное 0, делитель...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
НОД(2n+3;n+7) = НОД(2n+3-(n+7);n+7) = НОД(n-4;n+7) = НОД(n-4;n+7-(n-4)) = НОД(n-4;11).
Очевидно наибольшее значение этого НОД равно 11.
Оно достигается, когда n-4 делится на 11.
По условию даны трехзначные числа, значит:
n+7>=100; n>=93 и
2n+3>=100; 2n>=97; n>=48,5.
Получается n>=93 и n-4 делится на 11.
Очевидно минимальное такое n достигается, когда n-4=99, n=103, потому что при n-4=88, n=92<93.
ответ: n=103.