Найдите номер для 2/11 меньше чем 6/11'

Прогнозы сбылись наполовину - это значит, что у каждого сбылось только одно предсказание, а второе нет. Возможные варианты.
1) Пусть Аня заняла 1 место, тогда Боря - не 2 место.
Тогда Аня заняла не 2 место, значит, Гена занял 3 место.
Значит, Гена не на последнем месте, а Вася - на 2.
Решение: Аня - 1, Вася - 2, Гена - 3, Боря - 4.

2) Пусть Аня заняла не 1 место, тогда Боря занял 2 место.
Значит, Аня не могла занять 2 место, а Гена занял 3 место.
Значит, опять Гена не на последнем месте, а Вася на 2.
Но у нас уже Боря на 2 месте, получаем противоречие.

ответ: Аня - 1, Вася - 2, Гена - 3, Боря - 4.

Пошаговое объяснение:

Всё решается согласно признакам делимости.

Признак делимости на 9:

число делится на 9, когда сумма цифр этого числа делится на 9.

3540 - 3+5+4+0=12; 12/9=4/3⇒не делится.

2601 - 2+6+0+1=9; 9/9=1⇒делится.

7335 - 7+3+3+5=18; 18/9=2⇒делится.

6228 - 6+2+2+8=18; 18/9=2⇒делится.

4023 - 4+0+2+3=9; 9/9=1⇒делится.

5949 - 5+9+4+9=27; 27/9=3⇒делится.

Значит множество 3540 уже не подходит.

Признак делимости на 2:

число делится на 2, когда последняя цифра этого числа является чётной.

2601 - последняя цифра 1 - нечётная⇒не делится.

7335 - последняя цифра 5 - нечётная⇒не делится.

6228 - последняя цифра 8 - чётная⇒делится.

4023 - последняя цифра 3 - нечётная⇒не делится.

5949 - последняя цифра 9 - нечётная⇒не делится.

Ещё одно множество 6228 не подходит.

Признак делимости на 5:

число делится на 5, когда последняя цифра этого числа равна 0 или 5.

2601 - последняя цифра 1≠0, 1≠5⇒не делится.

7335 - последняя цифра 5≠0, 5=5⇒делится.

4023 - последняя цифра 3≠0, 3≠5⇒не делится.

5949 - последняя цифра 9≠0, 9≠5⇒не делится.

ответ: множества 2601; 4023; 5949.