Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите объем конуса, если его образующая равна l, а осевым сечением является прямоугольный треугольник.

Показать ответ

Ответ:

радуга52

15.10.2020 10:49

$V=\frac{\sqrt{2} }{12}\pi$

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче на фото.

По условию задачи осевым сечением является прямоугольный треугольник, а образующая равна 1.

Значит осевым сечением является равнобедренный прямоугольный треугольник. Гипотенуза этого треугольника является диаметром основания. На рисунке это АВ.

По теореме Пифагора

$AB=\sqrt{AC^2+CB^2}=\sqrt{2}$

Радиус основания

$HB=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt{2} }{2}$

В равнобедренном прямоугольном треугольнике, высота, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы.

Высота конуса

$CH=HB=\frac{\sqrt{2} }{2}$

Вычислим объем конуса

$V=\frac{1}{3}\pi HB^2*CH=\frac{1}{3}\pi ( \frac{\sqrt{2} }{2})^2*\frac{\sqrt{2} }{2} =\frac{2*\sqrt{2} }{3*4*2}\pi=\frac{\sqrt{2} }{12}\pi$

Найдите объем конуса, если его образующая равна l, а осевым сечением является прямоугольный треуголь

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Matvey2281337

22.07.2020 22:51

Записать и прочитать число, содержащее: 1)5 единиц восьмого ращряда и 3 еденицы пятого разряда.2)7 едениц девятого разряда, 4 едениув шестого разряда и 9 едениц четвертого...

8800553535Qwerty

19.10.2022 11:30

1) основою прямої призми є - ромб з гострим кутом 60 градусів, і стороною 8 см, знайти діагоналі призми, якщо її бічне ребро дорівнює 4 см. 2) знайти повну поверхню площі...

LuckyZhenya

24.03.2022 11:35

Объясните причину сказочного богатства урала полезными ископаемыми...

Ксеньд0ль

03.04.2022 14:26

В остроугольном треугольнике ХYZ найдите угол XYZ в градусах, применяя теорему синусов. ХY=3√3 , XZ=6, XZY=60˚. ...

pavlovaalina453

19.03.2021 13:52

Сравни дроби по цепочке подбери целое число которое поместится между дробей...

jykov2000

20.02.2021 13:44

1106. Начертите в тетради отрезок KL и прямую а, как показано нарисунке 6.60 (а, б, в). Начертите отрезок KL, симметричный от-резку KL относительно прямой а....

polyzaicka

02.03.2021 14:04

Чем является в дроби одна вторая числа 2? Объясните как это находить и ответить...

помагите71

11.12.2021 02:51

Составить равенство и неравенства с выражением 45:5,26:6,4×8,70-61,29+3...

karolka10201020

12.08.2020 16:23

Каким может быть число кур в небольшом фермерском хозяйстве, если известно, что сумма цифр в этом числе равна 7, а его вторая цифра меньше первой на 5? Численность кур в...

ЛилияЕршова

29.10.2021 13:35

Какие навыки отказа от вредныхмпривычек вы знаете?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку