Каждая команда провела 4 игры. Ясно, что первая команда один раз сыграла вничью, а остальные игры проиграла. Вторая имеет две ничьи и два поражения. Третья команда пять очков на одних ничьих набрать не могла, стало быть, она один раз выиграла, кроме того, у неё две ничьи и поражение. Четвёртая команда победила два раза (если бы один, то ей пришлось бы набрать в трёх играх на одних ничьих 4 очка, что невозможно) . Также у этой команды есть ничья и поражение. В итоге первые четыре команды выиграли 3 раза, а проиграли 7 раз. Однако число побед должно равняться числу поражений. Значит, 4 раза они проиграли пятой команде, и у той 12 очков. Нетрудно привести пример турнира, где такое распределение очков возможно. Пусть пятая команда выиграла у всех, четвёртая - у первой и второй, третья - у первой, а все остальные игры закончились вничью. Тогда у каждой команды будет названное число очков.
42526:22*16-44+265*37=40689
1) _42526⊥22
22 1933
_ 205
198
_72
66
_66
66
0
2) *1933
16
+11598
1933
30928
3) *265
37
+1855
795
9805
4) _30928
44
30884
5)+30884
9805
40689
Пример № 2
33132:11+14530-12303:9=16175
1)_33132⊥11
33 3012
_13
11
_22
22
0
2) _12303⊥9
9 1367
_33
27
_60
54
_63
63
0
3) +3012
14530
17542
4) _17542
1367
16175