Найдите область определения функции y= корень из - вопрос №2314085419 от valuchska 28.05.2022 00:44

Question

Математика: Найдите область определения функции y= корень из 2x+3 умножить на корень x-1

valuchska · Answer

Поскольку речь скорее всего идет о корне квадратном, то становиться ясно что ни один из множителей не может быть отрицательным. Следовательно получаем систему неравенств
$\left \{ {{ \sqrt{2x+3} \geq 0 } \atop { \sqrt{x-1} \geq 0} \right$
Оба неравенства смело возводим в квадрат чтобы избавиться от знака корня. Потом решаем систему как обычное неравенство
$\left \{ {{2x+3 \geq 0} \atop {x-1 \geq 0}} \right. \\ \left \{ {{2x \geq -3} \atop {x \geq 1}} \right. \\ \left \{ {{x \geq -1.5} \atop {x \geq 1}} \right.$
Решением является пересечение обеих решений
x∈[1;+∞)