Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите общее решение дифференциального уравнения первого порядка.

Показать ответ

Ответ:

Nikita45Russia

07.10.2020 08:04

$(x-y)y-x^2y'=0\\\\y'= \frac{(x-y)y}{x^2}\; ,\; \; \; y'= \frac{xy-y^2}{x^2}\; ,\; \; \; y'= \frac{y}{x}- (\frac{y}{x})^2\\\\u= \frac{y}{x}\; ,\; \; y=ux\; ,\; \; y'=u'x+ux'=u'x+u\; \;
 \; (x'=1)\\\\u'x+u=u-u^2\\\\u'= -\frac{u^2}{x} \; ,\quad \frac{du}{dx} =-\frac{u^2}{x} \; ,\quad \int \frac{du}{u^2}=-\int \frac{dx}{x} \\\\-\frac{1}{u}=-\ln|x|+C\\\\- \frac{x}{y} =-ln|x|+C\\\\y=\frac{x}{ln|x|-C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Евус1111

01.10.2021 22:47

Найдите среднее арифметическое чисел 34.5 32.7 30.9...

guardrus

01.10.2021 22:47

Подготовить доклад и план об украине...

Glebbb15

01.10.2021 22:47

Найди градусные меры углов aoc и cob если угол aoc в 4 раза меньше угла cob....

Anasteyzhaaaaaa

04.04.2020 11:19

)) ) 1. найдите углы треугольника, если его стороны из точки пересечения серединных перпендикуляров видны по углами 100 градусов, 120 градусов и 140 граусов. 2. в треугольнике...

ilonaananko200

04.04.2020 11:19

Решите уравнение подробно : 3/14x(дробь)-0,59=8/21x-1,24 только не с гдз...

Божа

04.04.2020 11:19

Астрономия: 1) чем объясняются различные цвета звезд? 2)почему невозможно создать точный календарь?...

Дидог

04.04.2020 11:19

Найдите координаты точки пересечения диоганалей четырехугольника, если а(-4: 1) в(2; 1) с(-3; -4) d(0; -7). все, у меня ступор.....

GangaMarie

04.04.2020 11:19

Какие проценты выплачивается по вкладу, если на счёт ьыла положена сумма 4500р., а через год она составила 4554? моё решение: 4554-4500=54(р)-через год если правельно пишите,если...

arina1234as

04.04.2020 11:19

Расстояние между двумя равно 360км. легковая машина проходит это расстояние за 4 ч, а грузовая-за 6 ч. через сколько часов встретятся машины, если одновременно выедут из этих...

Кукарику12

14.09.2020 07:55

Шість подруг обмінялись між собою вітальними листівками. по скільки листівок отримали кожна з них?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку