Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка y'-ysinx=sinxcosx

Показать ответ

Ответ:

апельсинкабарбариска

21.08.2020 19:47

$y'-ysinx=sinxcosx\\\frac{dy}{dx}-ysinx=0\\\frac{dy}{dx}=ysinx\\\frac{dy}{y}=sinxdx\\ln|y|=-cosx+ln|C|\\y=C(x)*e^{-cosx}\\y'=C(x)sinxe^{-cosx}+C'(x)e^{-cosx}\\C(x)sinx*e^{-cosx}+C'(x)e^{-cosx}-C(x)sinx*e^{-cosx}=sinxcosx\\C'(x)=sinxcosxe^{cosx}\\C(x)=-\int cosxe^{cosx}d(cosx)=-cosx*e^{cosx}+e^{cosx}+C\\y=1-cosx+Ce^{-cosx}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

екатерина2102

10.08.2020 11:13

Представьте число 4 в виде дроби со знаменателем 7...

Gfykfyj

10.08.2020 11:13

Взаписи 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 поставьте знаки так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 940. и соединять цифры нельзя....

dedavydov12

06.03.2023 12:18

Втреугольнике abc биссектриса из вершины a, высота из вершины b и серединный перпендикуляр к стороне ab пересекаются в одной точке. найдите величину угла a....

kodwaw

06.03.2023 12:18

Пример двухзначного числа большего 12 который делится на 12 и не делится на 8...

KOTOMAKS06

01.04.2021 02:18

Сравни. три четвёртых 20 минут пять шестых 15 часов...

akotkina1

01.04.2021 02:18

Длина окружности равна 100,48 см. найдите площадь круга, ограниченного этой жокружностью....

ФлэшДевушка

01.04.2021 02:18

Срешением 3/4-1/4 7/12-5/12 3/10+1/10 1/30+7/30...

Dashe444ki

01.04.2021 02:18

Вычисли площадь квадрата у которого сторона равна 500 миллиметров...

allthesinners

01.04.2021 02:18

Одно число больше другого в 4 раза сумма этих чисел равна 225 чемутравно наименьшее...

iDanee

01.04.2021 02:18

Девочка по направлению на восток 400 метров. затем повернула на север и метров. на каком расстоянии(в метрах)от школы оказалась девочка?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку