Функции и их графики — одна из самых увлекательных тем в школьной математике. Жаль только, что проходит она... мимо уроков и мимо учеников. На нее вечно не хватает времени в старших классах. А те функции, которые проходят в 7-м классе, - линейная функция и парабола — слишком просты и незамысловаты, чтобы показать все разнообразие интересных задач.
Умение строить графики функций необходимо для решения задач с параметрами на ЕГЭ по математике. Это одна из первых тем курса математического анализа в вузе. Это настолько важная тема, что мы в ЕГЭ-Студии проводим по ней специальные интенсивы для старшеклассников и учителей, в Москве и онлайн. И часто участники говорят: «Жаль, что мы не знали этого раньше».
Но это не все. Именно с понятия функции и начинается настоящая, «взрослая» математика. Ведь сложение и вычитание, умножение и деление, дроби и пропорции — это все-таки арифметика. Преобразования выражений — это алгебра. А математика — наука не только о числах, но и о взаимосвязях величин. Язык функций и графиков понятен и физику, и биологу, и экономисту. И, как сказал Галилео Галилей, «Книга природы написана на языке математики».
Точнее, Галилео Галилей сказал так:«Математика есть алфавит, посредством которого Господь начертал Вселенную».
3. Мгновенная скорость-за равные промежутки времени тело совершает различные перемещения, это означает, что скорость со временем меняется. Такая скорость называется мгновенной. Мгновенной скоростью тела в данный момент называют отношение перемещения вектора S к малому промежутку времени дельта t,за который это перемещение произошло. При криволинейном движении мгновенная скорость тела в каждой точке траектории направлена по касательной к траектории в это точке. При движении по окружности-мгновенная скорость тела в любой точке траектории направлена перпендикулярно радиусу окружности, проведённому в эту точку. Векторы- характеризуются направление и числовым значением (модулем вектора). Вектора можно складывать (правила треугольника и параллелограмма. Модуль измеряется в ед. (скорость-м/с). Проекции векторных величин- вектора с «+,-« проекции на коорд. ось. Прямолинейное равномерное движение- это движение с постоянной по модулю и направлению скоростью. При таком движении тело свершает за любые равные промежутки времени равные перемещения.
4. Ускорением называется отношение изменения скорости тела к малому промежутку времени, за который изменение произошло. Ускорение-векторная величина. Ед. измерения 1м/с2. Ускорение относится к любому изменению скорости. Прямолинейное равноускоренное движение называется движение тела вдоль прямой с постоянным ускорением. Формула проекции скорости. Формула проекции перемещения. Галилей задался целью определить, как изменяется скорость тела при падении. Галилей установил, что движение остается равноускоренным при любом угле наклона плоскости. Остсюда следует, что и свободном падении, движется с постоянным ускорением. Ускорение свободного падения-если пренебречь сопротивлением воздуха, то все тела падают с постоянным ускорением g.
5.Если можно пренебречь сопротивлением воздуха, то тело, брошенное с любой начальной скоростью в любом направлении, будет двигаться в полете с постоянным ускорением g. Брошенное тело движется равномерно вдоль оси х-ов со скорость U начальная и падает без начальной скорости вдоль оси y-ов.
X=U0*t, y=gt/2. В нашем случае траектория тела- это график зависимости y(x) Выразим t через x из формулы y=gt2/2,что t=x/U0. Получим y=g/2u20. Тело брошенное горизонтально или под углом к горизонту, движется по параболе. Движение по окружности. Периодом T называют время одного полного оборота. Частота обращение v равна числу полных оборотов за одну секунду. Ускорение при равномерном движение по окружности равно- квадрату модуля скорости на радиус.
6.Раннее представление движения окружающих нас тел зависит от других тел, которые толкают, тянут в общем взаимодействуют-гипотеза Аристотеля. Движение небесных тел-считалось божественной силой. Истину нам открыл итальянский физик Галилео Галилей. Закон инерции: если на тело не действуют другие тела, скорость тела не изменяется. Движение и земных и не земных тел подчиняются одним и тем же законам. Любое движение сопровождается трением, но энергия тела никуда не пропадет, а переходит в нагревание- скорость молекул увеличивается. Инерциальные системы отсчёта, в которых выполняется закон инерции. Первый закон ньютона. Во всех инерциальных системах отсчета все механические явления протекают одинаково при одинаковых начальных условиях-принцип относительности Галилея. Систему отсчета, связанную с землёй, можно считать инерциальной при рассмотрении движения тел вблизи земной поверхности. Систему мира, основанную на представлении о не подвижной земле, находящейся в центре мироздания, назыв. геоцентрической, а основанную на представлении о движении планет вокруг солнца называют гелеоценрической. Древнегреческий физик аристрах ( его за это изгнали) В скорое в 16 веке польский астроном Николай Коперник.
Функции и их графики — одна из самых увлекательных тем в школьной математике. Жаль только, что проходит она... мимо уроков и мимо учеников. На нее вечно не хватает времени в старших классах. А те функции, которые проходят в 7-м классе, - линейная функция и парабола — слишком просты и незамысловаты, чтобы показать все разнообразие интересных задач.
Умение строить графики функций необходимо для решения задач с параметрами на ЕГЭ по математике. Это одна из первых тем курса математического анализа в вузе. Это настолько важная тема, что мы в ЕГЭ-Студии проводим по ней специальные интенсивы для старшеклассников и учителей, в Москве и онлайн. И часто участники говорят: «Жаль, что мы не знали этого раньше».
Но это не все. Именно с понятия функции и начинается настоящая, «взрослая» математика. Ведь сложение и вычитание, умножение и деление, дроби и пропорции — это все-таки арифметика. Преобразования выражений — это алгебра. А математика — наука не только о числах, но и о взаимосвязях величин. Язык функций и графиков понятен и физику, и биологу, и экономисту. И, как сказал Галилео Галилей, «Книга природы написана на языке математики».
Точнее, Галилео Галилей сказал так:«Математика есть алфавит, посредством которого Господь начертал Вселенную».
Пошаговое объяснение:
3. Мгновенная скорость-за равные промежутки времени тело совершает различные перемещения, это означает, что скорость со временем меняется. Такая скорость называется мгновенной. Мгновенной скоростью тела в данный момент называют отношение перемещения вектора S к малому промежутку времени дельта t,за который это перемещение произошло. При криволинейном движении мгновенная скорость тела в каждой точке траектории направлена по касательной к траектории в это точке. При движении по окружности-мгновенная скорость тела в любой точке траектории направлена перпендикулярно радиусу окружности, проведённому в эту точку. Векторы- характеризуются направление и числовым значением (модулем вектора). Вектора можно складывать (правила треугольника и параллелограмма. Модуль измеряется в ед. (скорость-м/с). Проекции векторных величин- вектора с «+,-« проекции на коорд. ось. Прямолинейное равномерное движение- это движение с постоянной по модулю и направлению скоростью. При таком движении тело свершает за любые равные промежутки времени равные перемещения.
4. Ускорением называется отношение изменения скорости тела к малому промежутку времени, за который изменение произошло. Ускорение-векторная величина. Ед. измерения 1м/с2. Ускорение относится к любому изменению скорости. Прямолинейное равноускоренное движение называется движение тела вдоль прямой с постоянным ускорением. Формула проекции скорости. Формула проекции перемещения. Галилей задался целью определить, как изменяется скорость тела при падении. Галилей установил, что движение остается равноускоренным при любом угле наклона плоскости. Остсюда следует, что и свободном падении, движется с постоянным ускорением. Ускорение свободного падения-если пренебречь сопротивлением воздуха, то все тела падают с постоянным ускорением g.
5.Если можно пренебречь сопротивлением воздуха, то тело, брошенное с любой начальной скоростью в любом направлении, будет двигаться в полете с постоянным ускорением g. Брошенное тело движется равномерно вдоль оси х-ов со скорость U начальная и падает без начальной скорости вдоль оси y-ов.
X=U0*t, y=gt/2. В нашем случае траектория тела- это график зависимости y(x) Выразим t через x из формулы y=gt2/2,что t=x/U0. Получим y=g/2u20. Тело брошенное горизонтально или под углом к горизонту, движется по параболе. Движение по окружности. Периодом T называют время одного полного оборота. Частота обращение v равна числу полных оборотов за одну секунду. Ускорение при равномерном движение по окружности равно- квадрату модуля скорости на радиус.
6.Раннее представление движения окружающих нас тел зависит от других тел, которые толкают, тянут в общем взаимодействуют-гипотеза Аристотеля. Движение небесных тел-считалось божественной силой. Истину нам открыл итальянский физик Галилео Галилей. Закон инерции: если на тело не действуют другие тела, скорость тела не изменяется. Движение и земных и не земных тел подчиняются одним и тем же законам. Любое движение сопровождается трением, но энергия тела никуда не пропадет, а переходит в нагревание- скорость молекул увеличивается. Инерциальные системы отсчёта, в которых выполняется закон инерции. Первый закон ньютона. Во всех инерциальных системах отсчета все механические явления протекают одинаково при одинаковых начальных условиях-принцип относительности Галилея. Систему отсчета, связанную с землёй, можно считать инерциальной при рассмотрении движения тел вблизи земной поверхности. Систему мира, основанную на представлении о не подвижной земле, находящейся в центре мироздания, назыв. геоцентрической, а основанную на представлении о движении планет вокруг солнца называют гелеоценрической. Древнегреческий физик аристрах ( его за это изгнали) В скорое в 16 веке польский астроном Николай Коперник.
Пошаговое объяснение: