Найдите Отношение: 1) 3,2:0,08 2) 1.4:5,6 3) 2,4:96 4) 4 дм : 6 см 5 5) 16 м : 1,6 км 6) 14 кг : 280 Г №2 Задача: Расстояние на карте между двумя пунктами равно 3,2 см. Каково расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты равен 1:500.000? №3 Задача: Расстояние между двумя городами на местности равно 270 км, а на карте - 4,5 см. Найдите масштаб карты.
Предположим, что меньший катет треугольника равен x. Тогда больший катет будет равен 4x, так как один катет прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого.
Теперь нам нужно найти длину гипотенузы треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, которая говорит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
(4x)^2 = x^2 + y^2,
где y - это длина гипотенузы.
Раскроем скобки:
16x^2 = x^2 + y^2.
Теперь вычтем x^2 из обеих сторон уравнения:
16x^2 - x^2 = y^2.
После упрощения получим:
15x^2 = y^2.
На этом этапе мы должны заметить, что у нас есть информация о квадрате, построенным на гипотенузе треугольника. Мы знаем, что этот квадрат равновелик прямоугольнику со сторонами 68 см и y см.
Поэтому мы можем записать уравнение для площади квадрата:
y^2 = 68 * y.
Делая замену в уравнении площади квадрата, мы получим:
15x^2 = 68 * y.
Теперь у нас есть два уравнения:
15x^2 = y^2 и y^2 = 68 * y.
Мы можем применить закономерность, что если два выражения равны между собой, то их квадраты тоже равны.
Поэтому мы можем записать уравнение:
(15x^2)^2 = (68 * y)^2.
Раскроем скобки:
225x^4 = 4624 * y^2.
Теперь у нас есть новое уравнение:
225x^4 = 4624 * y^2.
Мы также можем заметить, что у нас есть прямоугольник со сторонами 68 см и y см (вместо большого катета). При этом площадь этого прямоугольника равна площади квадрата, построенного на гипотенузе. То есть, мы можем записать уравнение:
68 * y = 68 * 4x.
Упростили:
y = 4x.
Теперь мы можем заменить y в уравнении 225x^4 = 4624 * y^2:
225x^4 = 4624 * (4x)^2.
Распределим степени:
225x^4 = 4624 * 16x^2.
Теперь делим обе части уравнения на 16x^2:
225x^4 / (16x^2) = 4624.
Упрощаем выражение:
225x^2 / 16 = 4624.
Теперь умножим обе части уравнения на 16:
225x^2 = 16 * 4624.
Рассчитаем правую часть уравнения:
225x^2 = 73984.
Теперь делим обе части уравнения на 225:
x^2 = 73984 / 225.
Вычисляем правую часть уравнения:
x^2 = 328.15.
Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
x = sqrt(328.15).
Теперь можем вычислить значение x:
x ≈ 18.10.
Так как мы знаем, что больший катет треугольника равен 4x, его длина будет:
4x ≈ 4 * 18.10 ≈ 72.40.
Таким образом, меньший катет треугольника примерно равен 18.10, а больший катет примерно равен 72.40.
Для начала, определим какие двузначные натуральные числа нам нужно рассмотреть. Двузначные натуральные числа — это числа от 10 до 99.
Далее, нам нужно найти двузначные числа, у которых произведение цифр меньше 16. Чтобы произведение цифр было меньше 16, нам нужно проверить все возможные комбинации двух цифр и выбрать только те комбинации цифр, произведение которых меньше 16.
Давайте рассмотрим все возможные комбинации двух цифр от 0 до 9:
00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09,
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,
20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29,
30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39,
40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49,
50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59,
60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69,
70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79,
80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89,
90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.
Теперь, найдем все комбинации цифр, произведение которых меньше 16. В этом случае нам подойдут только следующие комбинации двух цифр:
00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09,
10, 11, 12, 13, 14, 15.
То есть, всего у нас есть 16 комбинаций двузначных чисел, у которых произведение цифр меньше 16.
Итак, ответ на задачу составляет 16 двузначных натуральных чисел, у которых произведение цифр меньше 16.