Пусть периметр нашего прямоугольника равен Р. Тогда одна из сторон - Р-2k, так как 2k - сумма трех из четырех сторон прямоугольника.
А сумма двух не противоположных сторон равна только потому, что Р = а + b + a + b = 2(a + b)
Но так как мы уже знаем одну сторону, мы можем найти и вторую
Площадь прямоугольника - произведение его сторон.
Тогда составим функцию которая будет выражать площадь.
Максимум этой функции - такая точка Р, где площадь наибольшая.
Так как относительно Р данная функция является квадратичной, то находится легко. Так как у графика данной функции (параболы) ветви опущены вниз (из-за отрицательности коэффициента перед - ), то максимум данной функции находится в вершине, абсцисса (нужное значение Р) которой вычисляется по формуле ( если надо вывести, напишите)
Для нашей функции -
(коэффициенты перед Р и Р² соответственно)
Тогда находим нужное нам значение периметра!
Р.S. Задающий, это просто гениальный (естественно в хорошем смысле) поступок! Не писать варианты ответов! МОЛОДЕЦ!
3k
Пошаговое объяснение:
Пусть периметр нашего прямоугольника равен Р. Тогда одна из сторон - Р-2k, так как 2k - сумма трех из четырех сторон прямоугольника.
А сумма двух не противоположных сторон равна
только потому, что Р = а + b + a + b = 2(a + b)
Но так как мы уже знаем одну сторону, мы можем найти и вторую
Площадь прямоугольника - произведение его сторон.
Тогда составим функцию
которая будет выражать площадь.
Максимум этой функции - такая точка Р, где площадь наибольшая.
Так как относительно Р данная функция является квадратичной, то
находится легко. Так как у графика данной функции (параболы) ветви опущены вниз (из-за отрицательности коэффициента перед 
- 
), то максимум данной функции находится в вершине, абсцисса (нужное значение Р) которой вычисляется по формуле 
( если надо вывести, напишите)
Для нашей функции -
(коэффициенты перед Р и Р² соответственно)
Тогда находим нужное нам значение периметра!
Р.S. Задающий, это просто гениальный (естественно в хорошем смысле) поступок! Не писать варианты ответов! МОЛОДЕЦ!