Чтобы найти периметр синего прямоугольника и красной составной фигуры, мы должны знать длины всех сторон этих фигур.
Давайте начнем с синего прямоугольника. Прямоугольник имеет две пары параллельных сторон. По определению, периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон.
У нас есть две стороны синего прямоугольника, которые являются равными. Для простоты обозначим их длину как "a". И у нас также есть две другие стороны, которые также равны между собой. Давайте обозначим их длину как "b".
Теперь мы можем найти периметр синего прямоугольника, сложив длины всех его сторон:
Периметр = a + a + b + b = 2a + 2b
Теперь перейдем к красной составной фигуре. Она состоит из двух прямоугольников и двух треугольников.
Прямоугольник:
У прямоугольника есть две пары параллельных сторон, поэтому его периметр равен сумме длин всех его сторон.
Обозначим длины сторон верхнего прямоугольника как "c" и "d", а длины сторон нижнего прямоугольника как "e" и "f".
Периметр прямоугольника = c + d + c + d = 2c + 2d.
Теперь давайте рассмотрим треугольники:
Верхний треугольник:
У треугольника есть три стороны. Давайте обозначим их длины как "g", "h" и "i".
Периметр верхнего треугольника = g + h + i.
Нижний треугольник:
У этого треугольника также три стороны. Обозначим их длины как "j", "k" и "l".
Периметр нижнего треугольника = j + k + l.
Теперь мы можем найти периметр красной составной фигуры, складывая длины всех ее сторон:
Периметр = 2c + 2d + g + h + i + j + k + l.
Обоснование их равенства:
Из рисунка видно, что сторона "c" синего прямоугольника равна стороне "e" красного прямоугольника, а также они являются базой нижних треугольников.
Таким образом, можно заключить, что "c" = "e".
Аналогично, сторона "d" синего прямоугольника равна стороне "f" красного прямоугольника, а также они являются базой верхних треугольников.
Таким образом, "d" = "f".
Также из рисунка видно, что стороны горизонтальных прямоугольников являются сторонами составной фигуры. Это говорит о том, что "a" = "c" + "e" и "a" = "d" + "f".
Учитывая наши выводы, мы можем переформулировать периметры синего прямоугольника и красной составной фигуры:
Периметр синего прямоугольника = 2a + 2b.
Периметр красной составной фигуры = 2c + 2d + g + h + i + j + k + l.
Так как мы установили, что "a" = "c" + "e" и "a" = "d" + "f", мы можем заменить "c" и "d" в формуле периметра красной фигуры:
Периметр красной составной фигуры = 2(a + e) + g + h + i + j + k + l.
= 2a + 2e + g + h + i + j + k + l.
Таким образом, периметр синего прямоугольника и периметр красной составной фигуры равны друг другу и могут быть записаны одним уравнением:
2a + 2b = 2a + 2e + g + h + i + j + k + l.
Надеюсь, это решение будет понятно для школьника. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.
Давайте начнем с синего прямоугольника. Прямоугольник имеет две пары параллельных сторон. По определению, периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон.
У нас есть две стороны синего прямоугольника, которые являются равными. Для простоты обозначим их длину как "a". И у нас также есть две другие стороны, которые также равны между собой. Давайте обозначим их длину как "b".
Теперь мы можем найти периметр синего прямоугольника, сложив длины всех его сторон:
Периметр = a + a + b + b = 2a + 2b
Теперь перейдем к красной составной фигуре. Она состоит из двух прямоугольников и двух треугольников.
Прямоугольник:
У прямоугольника есть две пары параллельных сторон, поэтому его периметр равен сумме длин всех его сторон.
Обозначим длины сторон верхнего прямоугольника как "c" и "d", а длины сторон нижнего прямоугольника как "e" и "f".
Периметр прямоугольника = c + d + c + d = 2c + 2d.
Теперь давайте рассмотрим треугольники:
Верхний треугольник:
У треугольника есть три стороны. Давайте обозначим их длины как "g", "h" и "i".
Периметр верхнего треугольника = g + h + i.
Нижний треугольник:
У этого треугольника также три стороны. Обозначим их длины как "j", "k" и "l".
Периметр нижнего треугольника = j + k + l.
Теперь мы можем найти периметр красной составной фигуры, складывая длины всех ее сторон:
Периметр = 2c + 2d + g + h + i + j + k + l.
Обоснование их равенства:
Из рисунка видно, что сторона "c" синего прямоугольника равна стороне "e" красного прямоугольника, а также они являются базой нижних треугольников.
Таким образом, можно заключить, что "c" = "e".
Аналогично, сторона "d" синего прямоугольника равна стороне "f" красного прямоугольника, а также они являются базой верхних треугольников.
Таким образом, "d" = "f".
Также из рисунка видно, что стороны горизонтальных прямоугольников являются сторонами составной фигуры. Это говорит о том, что "a" = "c" + "e" и "a" = "d" + "f".
Учитывая наши выводы, мы можем переформулировать периметры синего прямоугольника и красной составной фигуры:
Периметр синего прямоугольника = 2a + 2b.
Периметр красной составной фигуры = 2c + 2d + g + h + i + j + k + l.
Так как мы установили, что "a" = "c" + "e" и "a" = "d" + "f", мы можем заменить "c" и "d" в формуле периметра красной фигуры:
Периметр красной составной фигуры = 2(a + e) + g + h + i + j + k + l.
= 2a + 2e + g + h + i + j + k + l.
Таким образом, периметр синего прямоугольника и периметр красной составной фигуры равны друг другу и могут быть записаны одним уравнением:
2a + 2b = 2a + 2e + g + h + i + j + k + l.
Надеюсь, это решение будет понятно для школьника. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.