Таким образом, представление 2^92 в виде степени с основанием 2^23 будет 2^(23с + 23б + 23а + 23п).
3) Чтобы представить (g^3)^16 в виде степени с основанием g, мы должны возвести основание в степень, умножив показатель степени на степень, в которую мы возводим это выражение.
(g^3)^16 = g^(3 * 16)
= g^48
Таким образом, представление (g^3)^16 в виде степени с основанием g будет g^48.
Для решения данной задачи, нам предоставлены два маршрута движение и вероятности попадания в пробку для каждого из них.
Перейдем к пошаговому решению:
Шаг 1: Поставим событие A - автомобилист выбирает первый маршрут, и событие B - автомобилист выбирает второй маршрут.
Шаг 2: Используем формулу полной вероятности. Полная вероятность того, что автомобилист не попадет в пробку, можно расчитать как вероятность не попасть в пробку при движении по первому маршруту, умноженная на вероятность выбора первого маршрута, плюс вероятность не попасть в пробку при движении по второму маршруту, умноженная на вероятность выбора второго маршрута:
P(не попадет в пробку) = P(не попадет в пробку | выбран первый маршрут) * P(выбран первый маршрут) + P(не попадет в пробку | выбран второй маршрут) * P(выбран второй маршрут).
Шаг 3: Подставим известные значения вероятностей в формулу:
Ответ: Вероятность того, что автомобилист не попадет в пробку, равна 0.7.
Обоснование ответа: Мы использовали формулу полной вероятности, которая учитывает все возможные варианты выбора маршрута и вероятности попадания в пробку для каждого из них. Расчет показал, что суммарная вероятность не попасть в пробку составляет 0.7.
(a^14)^16 = a^(14 * 16)
= a^224
Таким образом, упростив выражение (a^14)^16, получим a^224.
2) Чтобы представить 2^92 в виде степени с основанием 2^23, мы должны разложить 92 на сомножители 23.
2^92 = (2^23)^с * (2^23)^б * (2^23)^а * (2^23)^п
= 2^(23с + 23б + 23а + 23п)
Таким образом, представление 2^92 в виде степени с основанием 2^23 будет 2^(23с + 23б + 23а + 23п).
3) Чтобы представить (g^3)^16 в виде степени с основанием g, мы должны возвести основание в степень, умножив показатель степени на степень, в которую мы возводим это выражение.
(g^3)^16 = g^(3 * 16)
= g^48
Таким образом, представление (g^3)^16 в виде степени с основанием g будет g^48.
Перейдем к пошаговому решению:
Шаг 1: Поставим событие A - автомобилист выбирает первый маршрут, и событие B - автомобилист выбирает второй маршрут.
Шаг 2: Используем формулу полной вероятности. Полная вероятность того, что автомобилист не попадет в пробку, можно расчитать как вероятность не попасть в пробку при движении по первому маршруту, умноженная на вероятность выбора первого маршрута, плюс вероятность не попасть в пробку при движении по второму маршруту, умноженная на вероятность выбора второго маршрута:
P(не попадет в пробку) = P(не попадет в пробку | выбран первый маршрут) * P(выбран первый маршрут) + P(не попадет в пробку | выбран второй маршрут) * P(выбран второй маршрут).
Шаг 3: Подставим известные значения вероятностей в формулу:
P(не попадет в пробку) = (1 - 0.25) * 0.5 + (1 - 0.35) * 0.5.
Шаг 4: Выполним вычисления:
P(не попадет в пробку) = 0.75 * 0.5 + 0.65 * 0.5
= 0.375 + 0.325
= 0.7.
Ответ: Вероятность того, что автомобилист не попадет в пробку, равна 0.7.
Обоснование ответа: Мы использовали формулу полной вероятности, которая учитывает все возможные варианты выбора маршрута и вероятности попадания в пробку для каждого из них. Расчет показал, что суммарная вероятность не попасть в пробку составляет 0.7.