В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
танюша237
танюша237
20.01.2022 23:55 •  Математика

Найдите первообразную для функции y = -5x^5 - cos2x

Показать ответ
Ответ:
kostrigina2001
kostrigina2001
07.10.2020 16:44
Возьмём интеграл от данной функции: \int {(-5x^5 - cos2x)}\, dx
Представим в виде разности интегралов: -\int{cos2x}\, dx-5\int{x^5}\,dx
Введём замену 2х: u=2x,\,du=2dx
Подставим в выражение: -\frac{1}{2}\int{cosu}\,du-5\int{x^5}\,dx
По таблице первообразных находим первообразную косинуса и степенной функции, и заменяем: -\frac{sinu}{2}- \frac{5x^6}{6}+C
Производим обратную замену переменной и воспользуемся формулой синуса двойного угла: -\frac{sin2x}{2}-\frac{5x^6}{6}+C=-\frac{2sinxcosx}{2}-\frac{5x^6}{6}+C=-\frac{5x^6}{6}-sinxcosx+C
ответ: -\frac{5x^6}{6}-sinxcosx+C
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота