Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите первообразную функции для функции f (x) = ( ln sin x +1)× cos x

Показать ответ

Ответ:

RuSsKijBoRj

07.09.2020 01:24

$F(x)=(sinx+1) \ln (sinx+1)-sinx+C, \ C=const$

Пошаговое объяснение:

$F(x)=\int \ln(sinx+1)cosx \ dx=\begin{vmatrix} sinx+1=t\\ dt=cosx \ dx\end{vmatrix} = \int \ln t \ dt=$

интегрирование по частям

$=\begin{vmatrix} u=\ln t; \ dv=dt; \\du=\frac{dt}{t}; \ v=t. \end{vmatrix}=t \ln t -\int dt = t \ln t -t = |t=sinx+1| = \\ \\ =(sinx+1) \ln (sinx+1)-sinx-1+C = (sinx+1) \ln (sinx+1)-\\ \\ -sinx+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ольга1682

12.07.2020 15:51

Х* (1200 + 60) = 8420 решите уравнение...

hamzmxn66

12.07.2020 15:51

Выполните деление а)12: 36 б)100: 30 в)20: 15 г)7: 8д)25: 75...

Rus1411

08.07.2020 10:04

Из двух поселков одновременно выехали навстречу друг другу два мотоциклиста. через 20 минут они встретились. сколько времени был в пути каждый? с какой скоростью двигался каждый...

Svetka72RUS

08.07.2020 10:04

Когда была принята действующая конституция рф а) 12 сентября 1992 г. б) 12 мая 1994 г. в) 12 декабря 1993 г....

VeRa2KoToVa1

08.07.2020 10:04

Перша бригада за день встановлює в парку 14 лавок, а друга - 16. за скільки днів, працюючи разом , вони встановлять 150 лавок?...

elenkagumerovalistru

08.07.2020 10:04

Выполните деление а)12: 36 б)100: 30...

Kazybek0611

08.07.2020 10:04

Выполните действия а) 0-11 б) ) в) -5-4...

StePAHka228

08.07.2020 10:04

Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 110 км/ч,следующие 3 часа- со скоростью 60 км/ч.найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути...

КАТЯЯЯЯЯ111

08.07.2020 10:04

Выполните действия а) -3+10 б) 8+(-16) в) -3+(-9)...

keue435436

08.07.2020 10:04

Правильно объяснить решение : я сегодня ссъела 10 яблок, а завтра съем в полтора раза меньше, сколько яблок я съем завтра?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку