Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной усечённой пирамиды стороны оснований которой равны 6 и 22 см, а боковое ребро 4 корень из 5 см.

Показать ответ

Ответ:

kazachok2

11.10.2020 05:01

Пусть дана правильная четырехугольная усеченная пирамида $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ , где ABCD и $A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ — квадраты со сторонами соответственно 22 см и 6 см. Боковое ребро пирамиды $AA_{1} = 4\sqrt{5}$ см.

Найдем площадь $S_{b}$ боковой поверхности заданной пирамиды.

Для того чтобы ее найти, следует найти площадь одной боковой грани (равнобедренной трапеции) и ее умножить на 4.

Рассмотрим равнобедренную трапецию $AA_{1}D_{1}D$

Проведем в трапеции высоту $A_{1}K$

Найдем $AK = \dfrac{AD - A_{1}D_{1}}{2} = \dfrac{22 - 6}{2} = \dfrac{16}{2} = 8$ см

Рассмотрим прямоугольный треугольник $AKA_{1} \ (\angle K = 90^{\circ}):$

По теореме Пифагора: $A_{1}K = \sqrt{AA_{1}^{2} - AK^{2}} = \sqrt{(4\sqrt{5})^{2} - 8^{2}} = \sqrt{80 - 64} = \sqrt{16} = 4$ см.

Следовательно, площадь трапеции равна

$S = \dfrac{A_{1}D_{1} + AD}{2} \cdot AK = \dfrac{ 6 + 22}{2} \cdot 4 = 56$ см².

Таким образом, $S_{b} = 4S = 56 \cdot 4 = 224$ см².

ответ: 224 см².

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной усечённой пирамиды стороны оснований

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной усечённой пирамиды стороны оснований

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

EnenkoDana

11.02.2023 05:37

Найдите значения дроба у*к*р*а*и*н*а/е*в*р*о*п*а де разные буквы там разные цифры между буквами стоит знак умножения...

05Дарья50

11.02.2023 05:37

Сколько будет 10ц20кг сколько будет кг...

nastya010620163535

11.02.2023 05:37

Верно ли равенство: 1*2+2*3+3*4++999*1000=201520162017. . нужно....

Kskdnrntbrjdjdk

11.02.2023 05:37

Нок 20 и 25 нок 4 и 125 нок 20 и 120 нок 400 и 500 нок 200 и 500 нок 250 и 500 нок 180 и 300 нок 240 и 300 нок 3000 и 500...

YYanamaiY

11.02.2023 05:37

В4 пакетах 16 слив, поровну в каждом. сколько слив станет во всех пакетах, если в каждый пакет положить ещё по две сливы?...

katyaarxipova

11.02.2023 05:37

Можно ли 15 городов так соединить дорогами,чтобы каждый город был соединен ровно с 11 другими . нужен полный,раскрытый ответ....

lilo2622

11.02.2023 05:37

Найдите значение трёх других тригонометрических функций, если синус а = 0,8 и 0...

Semen200000000

11.02.2023 05:37

Как сделать маску соловья(для спектакля)заранее ! )ерунду в коментариях...

IVIOPGAN

11.02.2023 05:37

Записать выражение и . а) сумма 5х и 12х b) произведение 6с и 4 с) произведение х и разности 30 и 5...

asd135

11.02.2023 05:37

Добрый день найти информацию о рене декарт задали проект и надо найти: определение за жизнь,биографию,роботы , определение после смерти....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку