Из условия следует, что ни у кого нет троих не знакомых с ним, а также то, что нет тройки попарно незнакомых. В противном случае к ним добавляем каких-то двоих, и этих пятерых будет не рассадить.
Из условия следует, что ни у кого нет троих не знакомых с ним, а также то, что нет тройки попарно незнакомых. В противном случае к ним добавляем каких-то двоих, и этих пятерых будет не рассадить.Рассмотрим дополнение графа знакомств в полном графе -- это удобно, так как рёбер мало. Степень каждой вершины не больше 2, и в графе нет треугольников. Рассмотрим связную компоненту. Это или линейный граф (возможно, из одной вершины), или цикл. Будем в каждой компоненте выбирать подмножество вершин, в котором нет соединений. Если мы в сумме наберём 12 человек, то задача решена: представители разных компонент между собой знакомы.
Из условия следует, что ни у кого нет троих не знакомых с ним, а также то, что нет тройки попарно незнакомых. В противном случае к ним добавляем каких-то двоих, и этих пятерых будет не рассадить.Рассмотрим дополнение графа знакомств в полном графе -- это удобно, так как рёбер мало. Степень каждой вершины не больше 2, и в графе нет треугольников. Рассмотрим связную компоненту. Это или линейный граф (возможно, из одной вершины), или цикл. Будем в каждой компоненте выбирать подмножество вершин, в котором нет соединений. Если мы в сумме наберём 12 человек, то задача решена: представители разных компонент между собой знакомы.Для линейного графа раскрасим вершины через одну, и возьмём тот цвет, представителей которого не меньше. Это даст как минимум половину. Если цикл имеет чётную длину, то мы также выбираем половину -- через одного. Наконец, пусть цикл имеет длину 2k+1, где k>=2. Тогда можно взять k человек с номерами 2, 4, ... , 2k. Доля числа взятых равна k/(2k+1)>=2/5. Отсюда следует, что мы можем взять как минимум 2/5 от общего числа, а это и есть 12. Они попарно знакомы.
(-2 1/6 - 3 1/4) :2 3/5 + 2/3*2 1/4 - 5 1/6= -5 3/4 1) (-2 1/6 - 3 1/4)= приводим к общему знаменателю, который равен 12. первую дробь умножаем на 2, а вторую на 3 = -2 2/12 - 3 3/12=-5 5/12 2) (-2 1/6 - 3 1/4) :2 3/5 = -5 5/12 : 2 3/5= Что бы поделить дроби, нужно привести смешанную дробь в неправильную. Потом деление заменить на умножение и вторую дробь перевернуть, и числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель. = -65/12: 13/5= -65/12*5/13=-5/12*5/1= -25/12 3) 2/3*2 1/4 = Что бы умножить дроби, нужно привести смешанную дробь в неправильную и числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель. = 2/3*9/4=1/1*3/2=3/2 4) -25/12+3/2-5 1/6= приводим к общему знаменателю, который равен 12. третью дробь умножаем на 2, а вторую на 6. = -25/12+18/12-5 2/12=-5 9/12=-5 3/4
(-6 7/8 +7 1/5) : 3/4 + ( 4 21/40-5 1/4) : 1 9/20 = -1/15 1) (-6 7/8 +7 1/5) = приводим к общему знаменателю, который равен 40. первую дробь умножаем на 5, а вторую на 8= -6 35/40 +7 8/40= -6 35/40 +6 48/40=13/40 2) (-6 7/8 +7 1/5) : 3/4 = 13/40 : 3/4= Что бы поделить дроби, нужно деление заменить на умножение и вторую дробь перевернуть, и числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель.=13/40*4/3=13/10*1/3=13/30 3) 4 21/40-5 1/4= приводим к общему знаменателю, который равен 40. вторую дробь умножаем на 10 = 4 21/40 - 5 10/40= 4 21/40 - 4 50/40= -29/40 4) ( 4 21/40-5 1/4) : 1 9/20= -29/40: 1 9/20= Что бы поделить дроби, нужно привести смешанную дробь в неправильную. Потом деление заменить на умножение и вторую дробь перевернуть, и числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель.= -29/40: 29/20= -29/40*20/29=-1/2*1/1=-1/2 5) 13/30+(-1/2)=13/30-1/2= приводим к общему знаменателю, который равен 30. вторую дробь умножаем на 15.= 13/30-15/30=-2/30=-1/15
Из условия следует, что ни у кого нет троих не знакомых с ним, а также то, что нет тройки попарно незнакомых. В противном случае к ним добавляем каких-то двоих, и этих пятерых будет не рассадить.
Из условия следует, что ни у кого нет троих не знакомых с ним, а также то, что нет тройки попарно незнакомых. В противном случае к ним добавляем каких-то двоих, и этих пятерых будет не рассадить.Рассмотрим дополнение графа знакомств в полном графе -- это удобно, так как рёбер мало. Степень каждой вершины не больше 2, и в графе нет треугольников. Рассмотрим связную компоненту. Это или линейный граф (возможно, из одной вершины), или цикл. Будем в каждой компоненте выбирать подмножество вершин, в котором нет соединений. Если мы в сумме наберём 12 человек, то задача решена: представители разных компонент между собой знакомы.
Из условия следует, что ни у кого нет троих не знакомых с ним, а также то, что нет тройки попарно незнакомых. В противном случае к ним добавляем каких-то двоих, и этих пятерых будет не рассадить.Рассмотрим дополнение графа знакомств в полном графе -- это удобно, так как рёбер мало. Степень каждой вершины не больше 2, и в графе нет треугольников. Рассмотрим связную компоненту. Это или линейный граф (возможно, из одной вершины), или цикл. Будем в каждой компоненте выбирать подмножество вершин, в котором нет соединений. Если мы в сумме наберём 12 человек, то задача решена: представители разных компонент между собой знакомы.Для линейного графа раскрасим вершины через одну, и возьмём тот цвет, представителей которого не меньше. Это даст как минимум половину. Если цикл имеет чётную длину, то мы также выбираем половину -- через одного. Наконец, пусть цикл имеет длину 2k+1, где k>=2. Тогда можно взять k человек с номерами 2, 4, ... , 2k. Доля числа взятых равна k/(2k+1)>=2/5. Отсюда следует, что мы можем взять как минимум 2/5 от общего числа, а это и есть 12. Они попарно знакомы.
1) (-2 1/6 - 3 1/4)= приводим к общему знаменателю, который равен 12. первую дробь умножаем на 2, а вторую на 3 = -2 2/12 - 3 3/12=-5 5/12
2) (-2 1/6 - 3 1/4) :2 3/5 = -5 5/12 : 2 3/5= Что бы поделить дроби, нужно привести смешанную дробь в неправильную. Потом деление заменить на умножение и вторую дробь перевернуть, и числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель. = -65/12: 13/5= -65/12*5/13=-5/12*5/1= -25/12
3) 2/3*2 1/4 = Что бы умножить дроби, нужно привести смешанную дробь в неправильную и числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель. = 2/3*9/4=1/1*3/2=3/2
4) -25/12+3/2-5 1/6= приводим к общему знаменателю, который равен 12. третью дробь умножаем на 2, а вторую на 6. = -25/12+18/12-5 2/12=-5 9/12=-5 3/4
(-6 7/8 +7 1/5) : 3/4 + ( 4 21/40-5 1/4) : 1 9/20 = -1/15
1) (-6 7/8 +7 1/5) = приводим к общему знаменателю, который равен 40. первую дробь умножаем на 5, а вторую на 8= -6 35/40 +7 8/40= -6 35/40 +6 48/40=13/40
2) (-6 7/8 +7 1/5) : 3/4 = 13/40 : 3/4= Что бы поделить дроби, нужно деление заменить на умножение и вторую дробь перевернуть, и числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель.=13/40*4/3=13/10*1/3=13/30
3) 4 21/40-5 1/4= приводим к общему знаменателю, который равен 40. вторую дробь умножаем на 10 = 4 21/40 - 5 10/40= 4 21/40 - 4 50/40= -29/40
4) ( 4 21/40-5 1/4) : 1 9/20= -29/40: 1 9/20= Что бы поделить дроби, нужно привести смешанную дробь в неправильную. Потом деление заменить на умножение и вторую дробь перевернуть, и числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель.= -29/40: 29/20= -29/40*20/29=-1/2*1/1=-1/2
5) 13/30+(-1/2)=13/30-1/2= приводим к общему знаменателю, который равен 30. вторую дробь умножаем на 15.= 13/30-15/30=-2/30=-1/15