logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nikitabelokon21
nikitabelokon21
25.02.2020 21:14 •  Математика

Найдите площадь фигуры, органической линиями y=1/x, у=х^3 и у=8

Показать ответ
Ответ:
Viktoriya3124
Viktoriya3124
02.10.2020 17:16
На рисунке показано, площадь какой фигуры нужно найти.
1) Найдем точки пересечения графиков:
1.1) \frac{1}{x}=8
x_{1}=\frac{1}{8}
1.2) \frac{1}{x}=x^{3}
x^{4}=1
x_{2,3}=+-1
В нашем случае только x_{2}=1
1.3) x^{3}=8
x_{3,4}=+-2
В нашем случае только x_{3}=2

2) Площадь фигуры найдем через сумму интегралов:
S= \int\limits^1_{\frac{1}{8}} {(8- \frac{1}{x})} \, dx+ \int\limits^2_{1} {(8-x^{3})} \, dx=(8x-ln|x|)|^{1}_{\frac{1}{8}} + (8x- \frac{x^{4}}{4})|^{2}_{1}=(8-ln1-1+ln\frac{1}{8})+(16-4-8+0.25)=11.25-ln8

Найдите площадь фигуры, органической линиями y=1/x, у=х^3 и у=8
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
шплоп2
шплоп2
29.10.2020 22:35
4.126. Углы AOB, BOC и COD, равные а, Вие соответ ственно, расположены последовательно. Найдите угол междубиссектрисами углов AOB и COD.​...
IvanNesterenok
IvanNesterenok
11.03.2022 02:49
Б. Канат провёл воскресенье в парке развлечений. На покупку сладкой ваты он потратил 40 тенге, а за 50 тенге онпрокатился на карусели. Сколько денег потратил Канат в выходнойдень?(с...
arave1
arave1
26.07.2020 07:33
Рабочий лист 89. ПиктограмЗавтракНа завтрак семья Айгуль съедает:о​...
Zasov
Zasov
07.06.2020 11:56
а: (25*4)*3 при а= 48000 или 54000....
begemot20031
begemot20031
10.06.2021 19:33
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 10 Сравни.29/30-(10/30+9/30)*9/30-6/30 9/10-(2/10+4/10)*2/10+6/10​...
Аропахора
Аропахора
30.11.2020 03:58
Выполните действие 3/a+a-3/a+5​...
Daria1378
Daria1378
28.04.2023 01:39
На одном станке-автомате изготовили 280 деталей за 7 часов, на другом таком же станке изготовили 720 деталей. Сколько времени работал второй станок?...
rama25
rama25
28.04.2023 01:39
В магазин завезли 880 кг кабачков. Первый покупатель взял для соления 3 % от всех кабачков, а второй — 1 % от всех кабачков. Сколько килограммов кабачков купил каждый из них?...
настя7590
настя7590
01.08.2021 15:25
Скоко квадратов в квадрате?...
pomogitejaslomalsya
pomogitejaslomalsya
20.02.2021 14:13
Билет на автобус стоит 50 ТГ. Сколько билетов можно будет купить на 500 ТГ после подорожания на 10 %​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота