пусть х км/ч-скорость течения реки. тогда скорость по течению будет (x+20) км/ч, а против течения (20-x) км/ч. 48 км по течению катер пройдет за (48/x+20)ч, а 48 км против течения за (48/x-20) ч. на весь путь катер затратил (48/20+х + 48/20-х) ч, что по условию составляет 5ч. (пояснение: 5 целых 1/3=16/3. 20 минут-это 20/60. на сам путь катер затратил:16/3-20/60=16*20-20/60=320-20/60=300/600=5ч). составим и решим уранвение:
пусть х км/ч-скорость течения реки. тогда скорость по течению будет (x+20) км/ч, а против течения (20-x) км/ч. 48 км по течению катер пройдет за (48/x+20)ч, а 48 км против течения за (48/x-20) ч. на весь путь катер затратил (48/20+х + 48/20-х) ч, что по условию составляет 5ч. (пояснение: 5 целых 1/3=16/3. 20 минут-это 20/60. на сам путь катер затратил:16/3-20/60=16*20-20/60=320-20/60=300/600=5ч). составим и решим уранвение:
48/20+х + 48/20-х =5
48(20-х) + 48(20+х)/(20+х)(20-х) = 5
960-48х + 960+48х/(20+х)(20-х) = 5
1920/(20+х)(20-х) = 5 делю все это на 5
получаю:1920/(20+х)(20-х) * 1/5(5/1 переворачиваю) = 1
1920 и 5-сокращаются. получаем:
384/(20+х)(20-х) = 1 умножаю все на (20+х)(20-х)
остается 384=(20+х)(20-х)
384=20^2 -х^2
x^2+384-400=0
x^2-16=0
x=4
x=-4(не подходит по смыслу задачи)
ответ:4 км/ч
Пусть токарь должен обрабатывать x деталей в час.
v -производительность (дет/ч)
t -время (ч)
A - работа (дет)
v t A
План. x 120/x 120
Факт. x+2 136/(x+2) 136
Известно, что
120/x - 136/(x+2) = 3
( 120*(x+2)-136x-3x(x+2) ) / (x(x+2))=0
120*(x+2)-136x-3x(x+2)=0
120x+240-136x-3x2-6x=0
-3x2-22x+240=0
3x2+22x-240=0
D*=(b/2)2-ac=112+3*240=121+720=841=292
x1 = ( -b/2+√(D*) ) / a = (-11+29)/3=6
x2 = ( -b/2-√(D*) ) / a = (-11-29)/3=-40/3 - не подходит
А также x(x+2)≠0
x≠0 и x≠ -2
Это задача на Дискриминант