В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
zagena09
zagena09
24.04.2021 00:10 •  Математика

Найдите площадь фигуры задания на координатной плоскости​

Показать ответ
Ответ:
Глебочек
Глебочек
15.06.2021 07:30

900

Пошаговое объяснение:

Возведение в квадрат чисел, составленных из одних девяток:

9² = 81    8 + 1 = 9 - сумма цифр числа 9²

99² = 9801   9 + 8 + 0 + 1 = 18 - сумма цифр числа 99²

999² = 998001    9 + 9 + 8 + 0 + 0 + 1 = 27 - сумма цифр 999² и т.д.

Заметим, что с каждым последующим увеличением степени на 1 в результате будут прибавляться  одна 9 перед 8 и один ноль после 8.

Чтобы вычислить сумму цифр числа, состоящего из 100 девяток (999999)²,  сначала запишем цифры 8 и 1, а затем перед восьмеркой впишем столько девяток, а перед единицей столько нулей, из скольких девяток без одной составлено число, возводимое в квадрат:

Так как цифрой числа (999...999)² является 9 и их 100, то получим следующую сумму:

9*99 + 8 + 0*99 + 1 = 891 + 8 + 0 + 1 = 900 - сумма цифр

0,0(0 оценок)
Ответ:
sok6
sok6
20.09.2020 20:32
14•7 = 98 - не трехзначное число
15•7 = 105 - первое трёхзначное, но кратное 5
1) Трехзначные числа, которые делятся на 7 и 5, кратны 35 - это последовательность:
105, 140, 175 ... 980 - арифметическая прогрессия, где а1 = 105, аn = 980, d= 35
an = a1 + d•(n-1)
980 = 105 + 35 • (n-1)
35(n-1) = 980 - 105
35(n-1) = 875
n - 1 = 875 : 35
n - 1 = 25
n = 25 + 1
n = 26 - всего членов в прогрессии.
Sn = (a1 + an) • n / 2
Sn = (105 + 980) • 26/2 = 1085 •13 = 14105 - сумма всех трехзначных членов прогрессии, кратных 7 и 5 одновременно.

2) Все трехзначные числа, которые делятся на 7 (включая те, которые делятся на 5)п представляют собой арифметическую прогрессию, где а1 = 112 , an = 994, d = 7
112, 119, 126... 994
an = a1 + d•(n-1)
994 = 112 + 7 • n-1)
7•(n-1) = 994 - 112
7•(n-1) = 882
n - 1 = 882 : 7
n - 1 = 126
n = 126 + 1
n = 127 - всего членов в прогрессии.
Sn = (a1 + an) • n / 2
Sn = (112 + 994) • 127/2
Sn = 1106 • 127 /2 = 70231 - сумма всех трехзначных членов прогрессии, кратных 7.

3) 70231 - 14105 = 56126 - сумма всех трехзначных чисел, кратных 7, но не кратных 5.

ответ: 56126.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота