Второй насос за минуту перекачивает (15 + 5√141) литров воды.
Пошаговое объяснение:
Задание
Первый насос каждую минуту перекачивает на 15 л воды больше чем второй. Найдите, сколько литров воды за минуту перекачивает 2 насос если резервуар объёмом 440 л он заполняет на 2 минуты дольше чем первый насос наполняет резервуар объёмом 350 л.
Решение
Пусть х литров воды перекачивает за минуту второй насос, тогда (х+15) - перекачивает за каждую минуту первый насос.
Построить график функции y = -1,5х + 3,5 и ответить на вопросы:
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 1 3
у 5 2 -1
График прилагается.
1. Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 0,5;
y = -1,5х + 3,5; у = 0,5;
-1,5х + 3,5 = 0,5
-1,5х = 0,5 - 3,5
-1,5х = -3
х = -3/-1,5
х = 2.
При х = 2 у = 0,5.
2. Найдите значения аргумента, при которых функция принимает
отрицательные значения.
y = -1,5х + 3,5; у < 0;
-1,5х + 3,5 < 0;
-1,5x < -3,5
x > -3,5/-1,5 (знак неравенства меняется при делении на минус)
Второй насос за минуту перекачивает (15 + 5√141) литров воды.
Пошаговое объяснение:
Задание
Первый насос каждую минуту перекачивает на 15 л воды больше чем второй. Найдите, сколько литров воды за минуту перекачивает 2 насос если резервуар объёмом 440 л он заполняет на 2 минуты дольше чем первый насос наполняет резервуар объёмом 350 л.
Решение
Пусть х литров воды перекачивает за минуту второй насос, тогда (х+15) - перекачивает за каждую минуту первый насос.
Составим уравнение и найдём х:
440/х - 350/(х+15) = 2
440· (х+15) - 350 · х = 2·(х²+15х)
440х + 6600 - 350х - 2х² - 30х = 0
- 2х² +60х +6600 = 0
х² - 30х - 3300 = 0
х₁,₂ = 15 ± √(225 +3300) = 15 ± √3525 = 15 ± √(25 · 141) = 15 ± 5√141;
отрицательно значение отбрасываем,
х = 15 + 5√141 ≈ 15 + 59,3717 ≈ 74,3717
ПРОВЕРКА:
х = 74,3717 - перекачивает за минуту второй насос;
х + 15 = 74,3717 + 15 = 89,3717 - перекачивает за минуту первый насос;
440 : 74,3717 ≈ 5,9162 минуты - время работы второго насоса;
350 : 89,3717 ≈ 3,9162 минуты - время работы первого насоса;
5,9162 - 3,9162 = 2 минуты.
ответ: второй насос за минуту перекачивает (15 + 5√141) ≈ 74,3717 литров воды.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Построить график функции y = -1,5х + 3,5 и ответить на вопросы:
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 1 3
у 5 2 -1
График прилагается.
1. Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 0,5;
y = -1,5х + 3,5; у = 0,5;
-1,5х + 3,5 = 0,5
-1,5х = 0,5 - 3,5
-1,5х = -3
х = -3/-1,5
х = 2.
При х = 2 у = 0,5.
2. Найдите значения аргумента, при которых функция принимает
отрицательные значения.
y = -1,5х + 3,5; у < 0;
-1,5х + 3,5 < 0;
-1,5x < -3,5
x > -3,5/-1,5 (знак неравенства меняется при делении на минус)
x > 2 и 1/3;
у < 0 (график ниже оси Ох) при х∈(2 и 1/3; +∞).