Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной:

а) параболой у = 3 – 2х – х^2

и прямыми у = 0, х = –2, х = 0.

б) линиями у = х^2+ 2 , у = х + 4

Показать ответ

Ответ:

3586460

06.08.2020 15:53

$a)\ \ y=3-2x-x^2\ \ ,\ \ y=0\ \ ,\ \ x=-2\ \ ,\ \ x=0\\\\\\S=\int\limits^0_{-2}\, (3-2x-x^2)\, dx=\Big(3x-x^2-\dfrac{x^3}{3}\Big)\Big|_{-2}^0=-\Big(-6-4+\dfrac{8}{3}\Big)=\\\\\\=10-\dfrac{8}{3}=\dfrac{22}{3}$

$b)\ \ y=x^2+2\ \ ,\ \ y=x+4\\\\x^2+2=x+4\ \ ,\ \ x^2-x-2=0\ \ ,\ \ x_1=-1\ ,\ x_2=2\\\\\\S=\int\limits^2_{-1}\, (x+4-x^2-2)\, dx=\Big(\dfrac{x^2}{2}+2x-\dfrac{x^3}{3}\Big)\Big|_{-1}^2=\\\\\\=2+4-\dfrac{8}{3}-\Big(\dfrac{1}{2}-2+\dfrac{1}{3}\Big)=8-\dfrac{1}{2}-\dfrac{8}{3}=\dfrac{29}{6}$

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной:а) параболой у = 3 – 2х – х^2 и прямыми у = 0,

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной:а) параболой у = 3 – 2х – х^2 и прямыми у = 0,

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nastyakhariton1

03.06.2021 07:10

Власна швидкість човна дорівнює 18,3 км/год, а швидкість течії річки - 1,5 км/год. Знайдіть швидкість човна проти течії річки....

nika270106

23.07.2020 16:35

на рисунке изображены ыонаргыц столб и изгороди. Высота столбы равна 6 м. Какова примерная высота изгороди? ответ дайте в см...

Leshik1997

01.07.2022 16:15

Аваз прочитал 3/4 части книги . Сколько страниц в книге , если он прочитал 78 страниц ...

ArinaYmnaya

22.04.2023 16:48

Представьте в виде многочлена выражение: (0,3x-11y)^2...

Maria8812

27.06.2020 19:49

Здравствуйте решить 5 номер. Тело движется прямолинейно по закону s=1/3t^3-2t^2+3. Определите мамент времени, когда ускорение равно нулю...

Собака2609

16.04.2023 17:02

32051 умножения на 151 в столбик ...

alexeygutorov

27.01.2021 13:02

1. ответы на вопросы по таблице. Какова длительность полёта каждого из космонавтов в сутках?Какова общая длительность полётов Т. Мусабаева в сутках?КосмонавтыНазваниекосмического...

Хачачуля

27.11.2021 17:46

268. Площадь основания и высота прямоугольного параллелепипеда равна a) S = 15 см3, Н = 4 см; б) S = 36 дм?, = 2 дм. Найдите его объем...

owl42

28.08.2021 04:21

(1 3/4+2 13) :(7 1/2-1 2/3)...

AshesSpy

18.10.2020 19:02

Сплав из свинца, меди и никеля содержит 3,6 кг свинца, 14,4 кг меди и 3,6 кг никеля. В каком отношении взяты свинец, медь и никель?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку