Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной:

а) параболой у = 3 – 2х – х^2

и прямыми у = 0, х = –2, х = 0.

б) линиями у = х^2+ 2 , у = х + 4

Показать ответ

Ответ:

3586460

06.08.2020 15:53

$a)\ \ y=3-2x-x^2\ \ ,\ \ y=0\ \ ,\ \ x=-2\ \ ,\ \ x=0\\\\\\S=\int\limits^0_{-2}\, (3-2x-x^2)\, dx=\Big(3x-x^2-\dfrac{x^3}{3}\Big)\Big|_{-2}^0=-\Big(-6-4+\dfrac{8}{3}\Big)=\\\\\\=10-\dfrac{8}{3}=\dfrac{22}{3}$

$b)\ \ y=x^2+2\ \ ,\ \ y=x+4\\\\x^2+2=x+4\ \ ,\ \ x^2-x-2=0\ \ ,\ \ x_1=-1\ ,\ x_2=2\\\\\\S=\int\limits^2_{-1}\, (x+4-x^2-2)\, dx=\Big(\dfrac{x^2}{2}+2x-\dfrac{x^3}{3}\Big)\Big|_{-1}^2=\\\\\\=2+4-\dfrac{8}{3}-\Big(\dfrac{1}{2}-2+\dfrac{1}{3}\Big)=8-\dfrac{1}{2}-\dfrac{8}{3}=\dfrac{29}{6}$

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной:а) параболой у = 3 – 2х – х^2 и прямыми у = 0,

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной:а) параболой у = 3 – 2х – х^2 и прямыми у = 0,

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nika270106

23.07.2020 16:35

на рисунке изображены ыонаргыц столб и изгороди. Высота столбы равна 6 м. Какова примерная высота изгороди? ответ дайте в см...

Leshik1997

01.07.2022 16:15

Аваз прочитал 3/4 части книги . Сколько страниц в книге , если он прочитал 78 страниц ...

ArinaYmnaya

22.04.2023 16:48

Представьте в виде многочлена выражение: (0,3x-11y)^2...

alexeygutorov

27.01.2021 13:02

1. ответы на вопросы по таблице. Какова длительность полёта каждого из космонавтов в сутках?Какова общая длительность полётов Т. Мусабаева в сутках?КосмонавтыНазваниекосмического...

Хачачуля

27.11.2021 17:46

268. Площадь основания и высота прямоугольного параллелепипеда равна a) S = 15 см3, Н = 4 см; б) S = 36 дм?, = 2 дм. Найдите его объем...

AshesSpy

18.10.2020 19:02

Сплав из свинца, меди и никеля содержит 3,6 кг свинца, 14,4 кг меди и 3,6 кг никеля. В каком отношении взяты свинец, медь и никель?...

SofiDu

29.09.2020 06:21

За 5 блокнотов и 6 тетрадей заплатили 6,9 рублей. Сколько стоит одна тетрадь, если 4 блокнота дороже 3 тетрадей на 2,4 рубля. В ответ запишите число без единиц измерения....

lalalypsik

01.10.2021 23:37

481. Есептеңдер:1)2_...

sergey250305

24.01.2021 12:40

Оцените внешность от 1 до 20...

nazarzadorozhny

08.07.2020 15:16

ВАРИАНТ 2 ВСЕ ЗДЕЛАТЬ отмечу ЛУЧШИЙ ОТВет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку