В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Alferd
Alferd
30.03.2023 02:44 •  Математика

Найдите площад плоской фигуры , ограниченной линиями y=x^2+1 ,y=5

Показать ответ
Ответ:
svitlanakost
svitlanakost
05.10.2020 16:16
1.Построим на одном графике функции y=x^2+1 и y=5. 
2. Найдем точки пересечения (пределы интегрирования). Для этого решим систему уравнений.
\left \{ {{y= x^{2} +1} \atop {y=5}} \right. \\ x^{2} +1=5\\ x^{2} -4=0\\(x-2)(x+2)=0\\x_1=-2,x_2=2
3. Парабола лежит под прямой, поэтому при интегрировании будем вычитать из функции у=5 функцию y=x^2+1. 
\int\limits^{2}_{-2} (5-x^2-1)dx= \int\limits^{2}_{-2} (4-x^2)dx=( 4x- \frac{x^3}{3} )|^2_{-2}=8- \frac{8}{3} +8-\frac{8}{3} =\\=16-\frac{16}{3} =\frac{32}{3}
ответ: 32/3.
Найдите площад плоской фигуры , ограниченной линиями y=x^2+1 ,y=5
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота