Найдите площадь полной поверхности и объем правильной четырехугольной призмы с ребром равным 2. 2. радиус основания конуса равен 1см. осевое сечение конуса равносторонний треугольник. найдите площадь поверхности и объем конуса. 3. в правильной четырехугольной призме площадь основания 144, а диагональ призмы 22. найдите объем призмы. 4. стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды относятся, как 3: 2. высота пирамиды равна 3. боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 60. найдите объем пирамиды.
H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см.
d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см.
Сторона основы призмы равна половине d:
a = d/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь основы (шестиугольника) равна:
So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см².
Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.