Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной призмы, если диагональ ее боковой грани равна 4√2 см и образует с плоскостью основания угол 45°.

Пошаговое объяснение:

60% = 60 : 100 = 0,6 = 6/10 = 3/5

Все книги = х штук

1 полка = 4/15х штук

2 полка = 3/5 * 4/15х = 12/75х = 4/25х штук

3 полка = 4/15х - 8 штук

4 полка = 2 * 4/25х = 8/25х штук

4/15х + 4/25х + 4/15х - 8 + 8/25х = х

20/75х + 12/75х + 20/75х - 8 + 24/75 = х

76/75х - 8 = х

1. 1/75х - х = 8

1/75х = 8

х = 8 : 1/75

х = 8 * 75/1

х = 600

Все книги = (х) = 600 штук

1 полка = (4/15х) = 4/15 * 600 = 4/1 * 40 = 160/1 = 160 книг

2 полка = (4/25х) = 4/25 * 600 = 4/1 * 24 = 96 книг

3 полка = (4/15х - 8) = 160 - 8 = 152 книги

4 полка = (8/25х) = 8/25 * 600 = 8/1 * 24 = 192 книги

160 + 96 + 152 + 192 = 600

1) 64 = 2⁶; 54 = 2 · 3³

НОК (64 и 54) = 2⁶ · 3³ = 1728 - наименьшее общее кратное

1728 : 64 = 27            1728 : 54 = 32

2) 95 = 5 · 19; 114 = 2 · 3 · 19

НОК (95 и 114) = 2 · 3 · 5 · 19 = 570 - наименьшее общее кратное

570 : 95 = 6                    570 : 114 = 5

3) 100 = 2² · 5²; 125 = 5³

НОК (100 и 125) = 2² · 5³ = 500 - наименьшее общее кратное

500 : 100 = 5                   500 : 125 = 4

4) 121 = 11²; 88 = 2³ · 11

НОК (121 и 88) = 2³ · 11² = 968 - наименьшее общее кратное

968 : 121 = 8                    968 : 88 = 11

5) 168 = 2³ · 3 · 7; 140 = 2² · 5 · 7

НОК (168 и 140) = 2³ · 3 · 5 · 7 = 840 - наименьшее общее кратное

840 : 168 = 5                    840 : 140 = 6

6) 144 = 12²; 324 = 2² · 3⁴

Числа 144 и 324 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы

НОК (144 и 324) = 144 · 324 = 46656 - наименьшее общее кратное

7) 125 = 5³; 225 = 3² · 5²

НОК (125 и 225) = 3² · 5³ = 1125 - наименьшее общее кратное

1125 : 125 = 9                    1125 : 225 = 5

8) 185 = 5 · 37; 111 = 3 · 37

НОК (185 и 111) = 3 · 5 · 37 = 555 - наименьшее общее кратное

555 : 185 = 3                    555 : 111 = 5