В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
homie51
homie51
25.12.2021 02:00 •  Математика

Найдите площадь поверхности тела, полученного вращением ромба ABCD, со сторонами равными 1 и острым углом 60, вокруг прямой BD.

Показать ответ
Ответ:
vityabro13
vityabro13
21.01.2024 11:15
Для начала, давай разберемся, что значит "поверхность, полученная вращением". Когда мы говорим о вращении фигуры вокруг прямой, мы представляем себе, что эта фигура как бы движется по окружности, и при этом образует новую фигуру - поверхность тела. В нашем случае, ромб ABCD будет вращаться вокруг стороны BD, и мы хотим найти площадь этой поверхности.

Для решения данной задачи, сначала нужно представить, как будет выглядеть поверхность тела, полученная вращением ромба. Единственная сторона ромба, которая будет образовывать окружность при вращении, - это сторона BD. В результате вращения ромба, окружность будет образовывать две полусферы, так как ромб имеет форму параллелограмма с парными равными сторонами.

Чтобы найти площадь поверхности тела, образованного вращением ромба, мы можем разбить ее на две: одну для каждой полусферы. На каждой полусфере площадь можно выразить формулой S = 2πr^2, где S - площадь поверхности, а r - радиус окружности (это сторона BD ромба).

Поскольку угол в ромбе равен 60 градусов, то у нас имеется равнобедренный треугольник BDE, где сторона BD - основание, а угол между основанием и боковой стороной DE равен 60 градусов. Раз у нас равнобедренный треугольник, то высота треугольника (прямая, опущенная из вершины треугольника на основание) будет совпадать с боковой стороной DE, а оба угла при основании треугольника равны между собой и по 60 градусов.

В треугольнике BDE, сторона DE - это половина стороны BD ромба, так как мы разбили боковую сторону BD пополам, получив две равные части. Длина стороны BD у нас равна 1, поэтому сторона DE будет равна 0.5.

Теперь, чтобы найти радиус окружности, нужно найти длину окружности, которая образуется при вращении стороны BD ромба. Длина окружности равна произведению длины стороны на 2π. В нашем случае, радиус окружности равен 0.5 × 2π = π.

Теперь мы можем найти площадь каждой полусферы, подставив значение радиуса в формулу S = 2πr^2. Для каждой полусферы:
S = 2π × (π)^2
S = 2π × π^2
S = 2π^3

Но у нас две полусферы, поэтому общая площадь поверхности тела будет равна удвоенной площади одной полусферы:
S = 2 × 2π^3
S = 4π^3

Таким образом, площадь поверхности тела, полученного вращением ромба ABCD, со сторонами равными 1 и острым углом 60, вокруг прямой BD, равна 4π^3.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота