Найдите площадь прямоугольеикв ч вершинами в точках м(-2;3)N(-2;2)P(5;2)K(5;-1)​

Пошаговое объяснение:

1)

уравнение прямой, проходящей через точку

y = y(х₀) + y'(x₀)(x - x₀)

По условию задачи x₀ = -2,

найдем тогда y(х₀) = 16

Теперь найдем производную:

y' = (3*x2-2*x)' = 6x-2

у'(-2) = 6*(-2)-2 = -14

теперь все подставим в уравнение касательной и получим

y=16+(-14)(x--2) ;

y = -14x-12

теперь нормаль

общий вид нормали

все данные у нас есть, поэтому запишем сразу уравнение нормали

2)  y₁=2x², y₂=0, x₁=-1, x₂=2

площадь фигура равна

поскольку у нас все есть, просто считаем определенный интеграл

Пошаговое объяснение:

y' = 3x^2 + 6x + 1 = 0

D4 = 9 - 3 = 6

x1,2 = (-3 ± √6)/3 =  -1 ± 1/3 * √6

   +                                -                                    +

-1 - 1/3 * √6-1 + 1/3 * √6

    /                                \                                /

Возрастает: х ∈ (-∞; -1 - 1/3 * √6] U [-1 + 1/3 * √6; +∞)

убывает:  х ∈ [-1 - 1/3 * √6; -1 + 1/3 * √6]

y'' = (3x^2 + 6x + 1)' = 6x + 6 = 0

x = -1

      -                        +

-1

      ∩                     ∪

выпукла: [-1; +∞)

вогнута: (-∞; -1]