Найдите площадь треугольника, образованного осью абсцисс и двумя касательной, к графику функции f(x)=5-x+x^2/2, проведёнными из точки (0; 3)

Пошаговое объяснение:

Будьте внимательны с размерность в задании приводите все либо к сантиметрам, либо к миллиметрам.

Площадь прямоугольника - это произведение его сторон

а) S=15х15=225 мм²

б) 15мм=1,5см S=1,5х3=4,5 см²

Площадь треугольника это половина произведения высоты на основание

в) S=(1,7х2,2)/2=1,87 см²

г) S=(18х35)/2=315 мм²

д) 16мм=1,6см S=(1,4х1,6)/2=1,12 см²

е) 2см=20мм S=(14х20)/2=140 мм²

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание

ж) S=16х36=576 мм²

з) S=2,4х1,2=2,88 см²

и) 1см=10мм S=10х23=230 мм²

Площадь трапеции это среднее арифметическое ее параллельных сторон помноженное на высоту

к) S=20х(23+35)/2=580 мм²

л) 2см=20мм  S=20х(15+29)/2=440 мм²

м) 2,5 см=25мм S=12х(30+25)/2=330 мм²

Пошаговое объяснение:

Дано: F(x) = x²+*x,  y(x) = -3*x+0

Найти: S=? - площадь фигуры

Пошаговое объяснение:

1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).

x²+4*x+0=0 - квадратное уравнение

b = 0- верхний предел, a = -4 - нижний предел.

2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая выше параболы.

s(x) = y(x)-F(x) =-4*x - x² - подинтегральная функция

3) Интегрируем функцию и получаем:

S(x) = -2*x² -1/3*x³

4) Вычисляем на границах интегрирования.

S(а) = (-4) = 0+-32+21 1/3 = -10 2/3

S(b) = S(0) =0+0+0 = 0

 S = S(-4)- S(0)  = 10 2/3 (ед.²) - площадь - ответ

Рисунок к задаче в приложении.