. Найдите площадь закрашенной части фигуры, если диаметр круга 12 см, длина прямоугольника равна 18 см, а ширина 14 см мне надо

1.
{ (3х - 1)/2 - (х - 2)/3 ≥ (х - 3)/4
{ 4х + 3 ≥ 6х - 7

{ 12(3х - 1)/2 - 12(х - 2)/3 ≥ 12(х - 3)/4
{ 4х + 3 ≥ 6х - 7

{ 6(3х - 1) - 4(х - 2) ≥ 3(х - 3)
{ 4х + 3 ≥ 6х - 7

{ 18х - 6 - 4х + 8 ≥ 3х - 9
{ 4х + 3 ≥ 6х - 7

{ 18х - 4х - 3х ≥ 6 - 8 - 9
{ 4х - 6х ≥ -7 - 3

{ 11х ≥ -11
{ -2х ≥ -10

{ х ≥ -11/11
{ х ≤ -10/(-2)

{ х ≥ -1
{ х ≤ 5
-1 ≤ х ≤ 5

ответ: х ∈ [-1; 5]

2.
{ х - у = 3 | •(-3)
{ 3х - 2у = 11

{ -3х + 3у = -9
{ 3х - 2у = 11

-3х + 3у + 3х - 2у = -9 + 11
у = 2

{ х - у = 3 | •(-2)
{ 3х - 2у = 11

{ -2х + 2у = -6
{ 3х - 2у = 11

-2х + 2у + 3х - 2у = -6 + 11
х = 5

ответ: х = 5; у = 2.

Решение методом Крамера.

x1 x2 x3 B              

8 2 -8 -24 Определитель          

-2 -2 -10 -48 360          

-2 4 8 18          

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:                  

-24 2 -8    

-48 -2 -10  Определитель  

18 4 8  1080              

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:                  

8 -24 -8                

-2 -48 -10  Определитель              

-2 18 8  -1440              

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:                  

8 2 -24                

-2 -2 -48  Определитель              

-2 4 18  1800              

x1 = 1080 / 360 = 3.              

x2 = -1440 / 360 = -4.              

x3 = 1800 / 360 = 5.

Определители проще находить по схеме "наклонные полоски".

Вот первый из них.

8       2      -8|     8       2        

-2    -2     -10|     -2      -2        

-2     4       8|      -2       4 =        

           

= 8 -2 8    +    2 -10 -2    +     -8 -2 4 -  

2    -2     8    -    8    -10    4    -    -8    -2    -2 =

= -128 + 40 + 64 - -32 - -320 - -32 = 360.